§1.1空间几何体的结构
1．空间几何体(1)空间中的物体都占据着空间的一部分，若只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的就叫做空间几何体．空间图形
多面体①定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的．顶点
②图示：
2．棱柱的结构特征(1)棱柱的有关概念①定义：一般地，有两个面互相，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．平行四边形
②各部分名称：棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的，简称底；其余各面叫做棱柱的；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的．③图示：底面侧面顶点DABCEFF′A′E′D′B′C′侧面侧面底面侧棱顶点
②按侧棱与底面是否垂直分类．
(3)棱柱的表示法①用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如上图中的棱柱表示为棱柱ABCDE－A′B′C′D′E′.②用表示一条对角线(不在棱柱的同一个面上的两个顶点的连线)端点的两个字母表示，如上图中的棱柱可表示为棱柱AC′.
3．棱锥的结构特征(1)棱锥的有关概念①定义：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的叫做棱锥．多面体
②各部分名称：棱锥中，这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；顶点到底面的距离叫做棱锥的高．③图示：侧面
(3)棱锥的表示法用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如上图所示的棱锥表示为四棱锥S-ABCD.
4．棱台的结构特征(1)棱台的有关概念①定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台．②各部分名称原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面；其他各面叫做棱台的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱；上、下底面之间的距离叫做棱台的高．
③图示：
(2)棱台的分类由三棱锥、四棱锥、五棱锥、…截得的棱台，分别叫做三棱台、四棱台、五棱台、….(3)棱台的表示法用表示棱台的各顶点的字母表示，如上图所示的棱台可表示为棱台ABCD-A′B′C′D′.
1.在棱柱中………………..()A.只有两个面平行B.所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，并且各侧棱也平行D
2.下列命题中正确的是（ ）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D．棱台各侧棱的延长线交于一点D
3．一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．543
旋转体①定义：由一个绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的．②图示：平面图形轴
5．旋转体的结构特征旋转体结构特征图示表示法圆柱以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线．圆柱和棱柱统称为柱体圆柱用表示它的轴的字母表示，左图中圆柱表示为圆柱O′O
旋转体结构特征图示表示法圆锥以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做．棱锥与圆锥统称为锥体圆锥用表示它的轴的字母表示，左图中圆锥表示为圆锥SO圆锥
旋转体结构特征图示表示法圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做．与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线．棱台与圆台统称为台体圆台用表示它的轴的字母表示，左图中圆台表示为圆台O′O圆台
旋转体结构特征图示表示法球以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球；半圆的圆心叫做球的球心；半圆的半径叫做球的半径；半圆的直径叫做球的直径球常用表示球心的字母O表示，左图中的球表示为球O
1．多面体与旋转体的主要区别是什么？提示：多面体是由多个多边形围成的几何体；旋转体是由平面图形绕轴旋转而形成的几何体．问题探究
1、一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是______圆台3、一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是＿＿圆锥2、一个矩形绕着一边的中垂线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是____圆柱
练习：1、下列命题是真命题的是（）A以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；B以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；C圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。A
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