07《柱、锥、台和球的体积》课件(新人教B版必修2)

1.已知正四棱锥底面正方形长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积及全面积.（单位：cm2，精确到0.01）32(cm2)，48(cm2)2.已知正六棱台的上、下底面边长分别是2和4，高是2，则这个棱台的侧面积等于________3.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．求该几何体的侧面积S68 空间几何体的体积 复习回顾1.正方体的体积公式V正方体=a3(这里a为棱长)2.长方体的体积公式V长方体=abc(这里a,b,c分别为长方体长、宽、高)或V长方体=sh(s,h分别表示长方体的底面积和高) （１）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位置，观察改变前后的体积是否发生变化？（２）问题：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．祖暅原理： 柱体、锥体、台体的体积ShSS棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积．hV柱体=sh柱体 锥体经探究得知，棱锥(圆锥)是同底等高的棱柱(圆柱)的，即棱锥(圆锥)的体积：（其中S为底面面积，h为高）由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的． 圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的根据台体的特征，如何求台体的体积？台体 柱、锥、台体积的关系：V柱体=Sh这里S是底面积,h是高V锥体=Sh这里S是底面积,h是高这里S、S′分别是上,下底面积,h是高S′=SS′=0 球的体积例1.如图所示：在长方体ABCD-A/B/C/D/中，用截面截下一个棱锥C-A/DD/,求三棱锥C-A/DD/的体积与剩余部分的体积之比. 解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:所以螺帽的个数为（个）答：这堆螺帽大约有252个．例2．有一堆规格相同的铁制（铁的密度是)六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14，可用计算器）？应用举例 例3.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可以得到这个几何体的体积是（　）202020201010A.4000/3B.8000/3C.2000D.4000B 3.圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长10，则圆台的体积为（）（A）672π（B）224π（C）100π（D）练习：B4.如图为一几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2,AA1=4,则该几何体的体积为________2.已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，它的轴截面的面积为4，圆锥的体积为_________.1.已知正四棱锥底面正方形长为4cm，高与斜高的夹角为30°，则正四棱锥的体积是___________ 五.课时小结1.本节主要在学习了柱,锥,台及球体的体积和球的表面积.2.应用上述结论解决实际问题.