《柱、锥、台的侧面展开与面积》教案

《柱、锥、台的侧面展开与面积》教案教学目标1.知识与技能（1）了解柱体、锥体与台体的侧面积公式；（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的侧面积；（3）培养学生空间想象能力和思维能力。2.过程与方法让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状，培养转化化归能力。3.情感、态度与价值观通过学习，使学生感受到儿面体侧面积的求解过程，激发学生探索创新的意识，增强学习的积极性.教学重点柱体、锥体、台体的侧面积公式的由来与计算.教学难点展开图与空I'可几何体的转化.教学过程一、情境导读，引入新课情景1：你想从A点走到B点，哪条路径最短？试在图中将最短路线画出来（正方体展开成平面图形找最短距离）情景2:我们现在需要制作一个冰激凌的圆锥形外包装，如何求外包装的大小？（圆锥侧面展开成扇形）让学生回答解决这样的数学问题所需要的数学思想，从而引出本节课一个总要的数学思想方法空问问题转化为平面的问题。学生活动一：生经历儿何体展开过程感知儿何体的形状.推而广Z,培养探索意识会让学生自己推导公式,加深学生对公式的认识.二、深入探究，形成概念（预习检测）①让学生理解侧面展开的展开沿母线展开。 ②棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形闱成的儿何体，它们的展开图是什么？③让学生思考圆柱和圆锥的侧面展开图的形状.④学生思考圆台的侧面展开图的形状，并理解与圆锥的侧面积直接有无关系？⑤提示学牛用动态的观点看待这个问题.学生活动二：第一步：学生独立在课前通过自己亲自动手制作儿何体的过程，已经了解大部分儿何体的侧面展开图。第二步：学生7人小组共同对自己预习的结论再相互讨论，并确定发言的问题，同时提出小组共同的疑惑第三步：小组发言，全班讨论柱、锥、台的侧面展开图形状。第四步：教师对发言点评,对难点精讲。第四步：教师对发言点评，对难点精讲。求解的化归思想方法，运用这种方法时，第一步是要得到空间几何体的展开，第二步是体会知识之间的相互转化。.挖掘I口知识中蕴含的数学思想方法，使得隐性知识显性化，在本课吋的学习中发挥先行组织者的作用。探究（二）：柱、棱、台的侧面展开图的面积（学生小组探讨，形成结论，全班展示）思考3：正棱台的侧面展开图的面积如何求？c'为上底面周长，c为下底面多边形的周长，h'为斜高。思考4:如果圆柱的底面半径为r,母线t为1,那么圆柱的侧面积公式是什么？思考5：如果圆锥的底面半径为r,母线长为1,那么圆锥的侧而积公式是什么？思考6：如果圆台的上、下底而半径分别为、“母线长为1,那么圆台的表面积公式是什么？教师对于圆锥与圆台侧面积公式的推到，帮助或适当的提示学生，从而解决问题学生活动三：第一步：学生独立思考在练习本上展示自己的成果。第二步：学生7人小组共同对自己结论再相互讨论，并确定发言的问题，同时提出小组共同的疑惑第三步：小组发言，全班讨论柱、锥、台的侧面积公式。第四步：教师对发言点评，对难点精讲。三、深入探究，寻找关系 思考交流：圆柱、圆锥、圆台三者的侧面积公式Z间有什么关系？思考:讨论圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系在圆台的表面积公式中，若rz=r,或N=0,则公式分别变形为什么？学生活动四：学生研究这三个表面积公式的关系•学生分组讨论、探究，教师给予适当引导最后学生归纳结论.先行组织者的作用。用联系的观点看待三者之间的关系，更加方便于学生对空间儿何体的了解和掌握，灵活运用公式。四、典例剖析，迁移运用（轻松一刻）探究（一）：柱、棱、台的侧面展开图思考1:直棱柱的侧面展开的面积如何求？c为底面多边形的周反，h为高。思考2：正棱锥的侧面展开图的面积如何求？c为底面多边形的周长，h'为斜高。例1：如图所示的四个平面图形，分别能折成什么样子的立体图形？试一试（轻松一刻）例2如图所示，一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm,那么花盆的表面积约是多少平方厘米取3.14,,结果精确到1cm2,可用计算器）？学生独立审题，理解题目屮蕴含的隐性与显性的信息，然后学生讲解，全班讨论，教师点评。五、课堂小结1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？3）通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？板书设计