黄冈实验学校高一数学教案人教a版1、1、1 柱、锥、台、球的结构特征教案

教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”hede2007@163.com1、1、1柱、锥、台、球的结构特征学案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲（寄语教师：这一节课的主要目的是培养学生的立体感，让学生认识几类几何体.本节主要是学生自学为主，老师知道为辅.)一、【学习目标】1、掌握柱、锥、台、球的结构特征；2、学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力.【学习效果】：教学目标的给出有利于学生整体的把握课堂.二、【自学内容和要求及自学过程】阅读教材第2—3页内容，然后回答问题（多面体、旋转体）（寄语教师：本部分内容要求学生分清什么事多面体，什么是旋转体.）在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.本节我们主要从结构特征方面认识几种最基本的空间几何体.观察上面的图片，请你说一说哪些图形是多面体？说出它的定义、图形特征、相关概念（面、棱、顶点)；观察上面的图形，请你说一说上面哪些图形是旋转体？说出它的定义、图形特征、相关概念（轴）.7黄冈实验学校高一数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313 教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”hede2007@163.com结论：2、5、7、9、13、14、15、16是多面体；多面体定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体；图形特征简单的说是有棱角；相关概念：面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.棱：相邻两个面的公共边叫做多面体的棱.顶点：棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.1、3、4、6、8、10、11、12是旋转体；旋转体定义：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体；图形特征：简单的说是棱角被磨圆；相关概念：轴：形成旋转体所围绕的定直线.【教学效果】：比较理想.由于学生做好了自学准备，所以效果比较令人满意.1、阅读教材第3—4页棱柱的有关内容，然后回答问题（棱柱）请你说一说上面哪些图形是棱柱？请你给出棱柱定义、及相关概念（底面、侧面、侧棱、顶点）、名称、记法.结论：5、7、9为棱柱；棱柱的定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱；底面：棱柱中，两个互相平行的面叫做底面，简称底.侧面：其余各面叫做棱柱的侧面.侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.名称：底面是三角形、四边形、五边形......的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱......记法：我们用表示底面个顶点的字母表示棱柱，如下图六棱柱可以表示为：棱柱.【教学效果】：主要四培养学生的立体感，效果比较理想.2、阅读教材第4页棱锥的结构特征的内容，然后回答问题（棱锥）请你说一说上面哪些图形是棱锥？请你给出棱锥定义、及相关概念（底面、侧面、侧棱、顶点）、名称、记法.结论7黄冈实验学校高一数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313 教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”hede2007@163.com：14、15是棱锥；棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥；相关概念：底面：这个多边形叫做棱锥的底面或底；侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.名称：底面是三角形、四边形、五边形......的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥......，其中三棱锥又叫做四面体.记法：如下图四面体记作棱锥.【教学效果】：主要四培养学生的立体感，效果比较理想.3、阅读教材第3页有关棱台结构特征的内容，回答问题（棱台）请你说一说上面哪些图形是棱台？请你给出棱台定义、及相关概念（底面、侧面、侧棱、顶点）、名称、记法.结论：9、13、16是棱台；棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台.底面：原棱锥的底面和截面叫做棱台的下底面和上底面；侧面：其他各面叫做棱台的侧面；侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱；顶点：底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱台的顶点.名称:由三棱锥、四棱锥、五棱锥......截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……记法：我们可以参照棱柱的记法如下图四棱台表示为棱台.【教学效果】：主要四培养学生的立体感，效果比较理想.4、阅读教材第5页圆柱的结构特征，回答问题（圆柱）请你说一说上面哪些图形是圆柱？请你给出圆柱定义、及相关概念（轴、底面、侧面、母线）、名称、记法.结论7黄冈实验学校高一数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313 教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”hede2007@163.com：1、8是圆柱；圆柱的定义：以矩形的一边所在的直线为轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱；相关概念：轴：旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.名称记法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如下图可记作：圆柱【教学效果】：主要四培养学生的立体感，效果比较理想.5、阅读教材第5页圆锥的结构特征，回答问题（圆锥）请你说一说上面哪些图形是圆锥？请你给出圆锥定义、及相关概念（轴、底面、侧面、母线）、名称、记法.结论：3、6是圆锥；圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成旋转体叫做圆锥.相关概念：轴：旋转轴叫做圆锥的轴；底面：垂直于轴的边所形成的圆面叫做底面；侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做侧面；母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆锥的母线.名称记法：圆锥用它的轴的字母表示，如下图圆锥可以记作：圆锥.【教学效果】：主要四培养学生的立体感，效果比较理想.6、阅读教材第5页圆台的结构特征，回答问题（圆台）请你说一说上面哪些图形是圆台？请你给出圆台定义、及相关概念（轴、底面、侧面、母线）.结论：4、10是圆台；圆台的定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.（以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台.）相关概念：底面：垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面称为圆台的底面；侧面：不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的侧面；母线：无论转到什么位置，这条边都叫做圆台侧面的母线.7黄冈实验学校高一数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313 教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”hede2007@163.com【教学效果】：主要四培养学生的立体感，效果比较理想.7、阅读教材第6页球的结构特征，然后回答问题请你说一说上面哪些图形是球？请你给出球定义、及相关概念（球心、球半径、直径）、记法.结论：11、12叫做球.定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面称为球面，球面所围成的旋转体称为球体，简称球；球心：半圆的圆心称为球心；球半径：连接球面上任意一点与球心的线段称为球的半径；球直径：连接球面上两点并且过球心的线段称为球的直径.表示：用表示球心的字母表示.记法：如下图记作：球.【教学效果】：主要四培养学生的立体感，效果比较理想.归纳：圆柱和棱柱统称为柱体；棱台和圆台统称为台体；棱锥和圆锥统称为椎体；圆柱、圆台、圆锥为旋转体；棱柱、棱台、棱锥为多面体.三、【练习与巩固】根据今天所学习的内容，完成下列练习练习一：教材第8页习题1.1A组第1题、；练习二：教材第9页习题1.1A组第2题；练习二：观察四个几何体，其中判断正确的是（）7黄冈实验学校高一数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313 教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”hede2007@163.comA.是棱台B.是圆台C.是棱锥D.④不是棱柱【教学效果】：由于学生立体感的培养，所以经过点拨，都能很好的完成上面的练习.思考：长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为（）A.B.C.D.结论：解决空间几何体表面上两点间最短线路问题，一般都是将空间几何体表面展开，转化为求平面内两点间线段长，这体现了数学中的转化思想.图1图2图3图4如图1，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1.如图2所示，将侧面ABB1A1和侧面BCC1B1展开,则有AC1=，即经过侧面ABB1A1和侧面BCC1B1时的最短距离是；如图3所示，将侧面ABB1A1和底面A1B1C1D1展开,则有AC1=，即经过侧面ABB1A1和底面A1B1C1D1时的最短距离是；如图4所示，将侧面ADD1A1和底面A1B1C1D1展开,则有AC1=，即经过侧面ADD1A1和底面A1B1C1D1时的最短距离是.由于＜，＜，所以由A到C1在正方体表面上的最短距离为.所以选C.【教学效果】：思考题我课堂上没有讲，因为思考题不是这节课的主要学习目标，我做了取舍.但是这个类型题是我们必学的内容，要抽时间讲解.当然对于学有余力的同学，我们可以当堂的指导学习.三、【作业】请同学们完成素能测试和世纪金榜的相关题目.7黄冈实验学校高一数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313 教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”hede2007@163.com三、【小结】这节课我们主要学习了多面体和旋转体的一些基本图形，有台体、椎体和柱体三大类.这节课的主要学习目标是学生立体感的培养，上完这节课后，学生要有立体感，要能准确的判断出立体图形的形状和态势.四、【教学反思】一个老师的素养、知识水平和知识结构以及对课堂、教材的敏感度对学生的影响很大的，可能一节课就改变了学生的一生.所以我很是重视自己的业务水平，平时总是惴惴不安的，生怕自己误人子弟，造成不可预料的后果.事实上，有很多人认为教学事故轻于医疗事故，但是我认为，教学事故比医疗事故更严重，因为医疗事故最多也不过生命的消逝，而教学事故，则是对人的思想的毒害.当然，我这个话题扯得有点儿远了，已经偏离了数学课的主题.譬如说，政治课上对学生爱国主义的渗透，历史课上对学生唯物主义、辨证主义思想的渗透，都是很必要的.那么我们回过头来说一说这一节数学课.这一节数学课的灵魂是什么？这一节课的灵魂是我们对学生立体感的培养，要让学生明白，我们一定要看到一个立体图形，就能想象出它的态势和形状，而不能用老套的平面的观点去观察事物，这是我们必须的.但是有的老师，可能就把这节课的重点真的放在了到底什么是棱锥、什么是棱柱、什么是台体上去了.学生没有立体感，焉有真正的认知感？即使是学生死记硬背下了这些概念，有用吗？好自为之.7黄冈实验学校高一数学教案编写者：孟凡洲QQ：191745313