简单组合体的结构特征

简单组合体的结构特征一、选择题：1．下列命题中正确的是（）A.棱柱的底面一定是平行四边形C.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥棱锥B.棱柱的底面一定是D.棱锥被平面分成的两部分可以都是2．下列三个命题中，正确的是（）①用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．A．0个B．1个C．2个D．3个8万里，你估算一下是坐在地球的何D.北极两地沿纬度圈的距离与的球面距离之3．已知地球的半径为6370毛泽东诗词中有坐地日行处（）A.北纬（北京）B.南极C.赤道附近4．地球表面北纬圈上有两点，它们的经度差为，比为（）A．3:2B．2：3C．1：35．已知球的两个平行截面的面积分别是半径为（）A．4B．3C．26．“两底面直径之差等于母线长”的圆台（A.不存在B.其母线与下底面成角C.土定D．3:15和8，它们位于球心的同一侧，且相距为1，则球D．5）其高与下底面成角D.其母线与下底面所成角不7．已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别是6和8，则两平行截面的距离是（）A．1B．2C．1或7D．2或68．下列说法不正确的是（）A.圆柱的侧面展开图是矩形B.圆锥过轴的截面是等腰C.绕它的一边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥D.圆台平行于底面的截面的圆面9．正方形的平行投影的形状是（）A.正方形B.3平行四边形C.矩形D.不能确定10．若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图都是三角形，则该几何体可能是（）A.圆锥B.正四棱台C.正三棱锥D.正三棱台二、填空题：11．正四棱台有个顶点，个面，条边．12．棱柱被两个平面所截，若截面与两底面都相交，则两交线的位置关系是．13圆台的侧面的母线长为母线与轴的夹角为，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，则两底面的半径分别为．14长方体的全面积为所有的棱长的和为则长方体的对角线的长为．15．若正方体的对角线与交于点，则这个正方形可以看作是以为顶点的个四棱锥组成．16．所有棱长都相等的三棱锥,从它的三条侧棱将侧面剖开铺平后,所得平面图形的形状是．17．一个几何体的正视图、侧视图、俯视图完全一样，则该几何体是．18．一个广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭 圆，则这个广告气球的直径是米．三、解答题：17．把一个圆锥截成圆台，已知圆台上、下底面的半径之比是1:4，母线长是求圆锥的母线长．18．在多面体中，>,给出如下两个命题：命题甲：//，//；命题乙：多面体是棱台．试问：从命题甲能推出命题乙吗？反之，结果呢？19．设地球的半径为在北纬圈上有两点，在西经在东经求两点间的纬线圈的长及间的球面距离．20．已知圆锥的底面半径为，高为，正方体内接于该圆锥，求这个正方体的棱长．21．已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．求：(I)该圆台的母线长；(II)该圆台的体积.参考答案一、选择题：DACABBCCDC二、填空题：11．8,6,12；12．平行；13．；14．；15．6；16．正；17．正方体或球；18．三、解答题：19．20．解:因//，且>，所以和延长后必交于一点，从而知、、延长后交于一点，记为点，则为三棱锥，又//，//，易知平面面，故多面体是棱台．反之亦然．21．两点间的纬线圈的长为间的球面距离为22．正方体的棱长为23.解：(I)设该圆台的母线长为则又，由，有(II)由(I)可求得圆台的高