必修二第一章1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征

1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状? 特点：组成几何体的面不全是平面图形. 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体.旋转体： 1.掌握圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征.（重点）2.理解柱、锥、台的关系.（难点）3.会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体.4.培养学生的空间想象能力和抽象概括能力. AA′OO′旋转轴底面侧面母线探究点1圆柱的结构特征点击动画展示 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．圆柱：圆柱的结构特征（1）底面是平行且半径相等的圆面.（2）侧面展开图是矩形面.（3）母线平行且相等.（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面.（5）轴截面是矩形面． 轴：旋转轴叫做圆柱的轴；底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线．轴底面底面侧面母线表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O.圆柱体 圆柱的母线长为10，则其高等于()A．5B．10C．20D．不确定B【即时训练】 顶点AB底面轴侧面母线SO探究点2圆锥的结构特征点击动画展示 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.如图：轴底面侧面母线顶点请仿照圆柱中的相关定义给出圆锥中的相关定义.表示方法：圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO. 圆锥具有的几何结构特征（1）底面是圆面.（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形面.（3）母线相交于顶点.（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面.（5）轴截面是等腰三角形面．【提升总结】 圆锥的母线条数为()A.1条B.2条C.3条D.无数条【即时训练】D OO′圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边所在直线旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？探究点3圆台的结构特征 圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．如图：轴下底面上底面侧面母线表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O.O′ B【即时训练】 O半径球心球：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球．如何描述它们具有的共同结构特征？探究点4球的结构特征 球心半径直径O球心：半圆的圆心叫做球的球心.半径：半圆的半径叫做球的半径.直径：半圆的直径叫做球的直径.表示方法：球常用表示球心的字母表示，如球O. ①【即时训练】 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？探究点5简单组合体的结构特征 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．圆柱圆台圆柱 1.该几何体是哪些简单几何体拼接而成？【即时训练】 2.该几何体由哪些简单几何体截去或者挖出一部分组成的？ D D 3.如图,已知圆锥SO的母线长为5,底面直径为8,则圆锥SO的高h=.【解析】圆锥的轴截面是等腰梯形,由于底面直径为8,故其底面半径为4,又母线长为5,结合勾股定理可知,圆锥的高h=3.答案:3 4.下列给出的图形中,绕给出的轴旋转一周(如图所示),能形成圆台的是(填序号).【解析】根据定义,①形成的是圆台,②形成的是球,③形成的是圆柱,④形成的是圆锥.答案:① 1.圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，叫做圆台以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体 简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台2.圆柱、圆锥、圆台和球的结构图 简单几何体的分类：简单几何体多面体旋转体棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台球