简单组合体的结构特征教学课件

课前热身再看P8习题1.1A组1.（3）、（4）；2。圆锥长方体圆柱与圆锥组合而成的组合体由一个六棱柱挖去一个圆柱体得到的组合体正五棱柱圆锥 现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.你能说出周围物体所示的几何体是由哪些简单几何体组合而成的吗？ 必修② 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体 圆柱圆柱圆台圆台 (2)圆柱球 B’C’A’D’ABCDEHFGC’E’H’G’F’ 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．简单组合体 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？简单组合体 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？简单组合体 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？简单组合体 居民的住宅又有什么主要几何结构特征？简单组合体 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？简单组合体 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？旋转体 数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力．生活与数学 1、下列图中，不是正方体的表面展开图的是()ABCDC练一练 正方体的表面展开图 2、下图不是棱柱的展开图的是()ABCDC练一练 3、正方体的六个面分别涂有红,蓝,黄,绿,黑,白六种颜色，根据下图所示，绿色面的相对面是_______色绿红黄黑黄蓝蓝练一练 4、一个长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的长方体木块，有一只蚂蚁经木块表面从顶点A爬行到C，最短的路程是多少？AC练一练 5．下图是由选项中哪个平面图形旋转得到的(　　)A练一练 6.如图1，组合体是由____________构成的空间几何体.图1圆柱和圆柱练一练 7、说出下列组合体的几何结构特征(如图3)．图3练一练 8、2010年数学奥林匹克竞赛中，若你获得第一名，被授予如图4所示的奖杯，那么，请你介绍一下你所得的奖杯是由哪些简单几何体组成的？图4练一练 9、图5绕虚线旋转一周后所形成的立体图形是由哪些简单几何体构成的．图5练一练 10、一直角梯形ABCD如图6所示，分别以AB、BC，CD，DA为轴旋转，试说明所得几何体的大致形状．图6练一练 1．简单组合体由一些简单的几何体组合而成的几何体．2．简单组合体的构成有两种基本形式：一是由简单几何体拼接而成；二是由简单的几何体截去或挖去一部分而成．3.我们在生活的现实世界中看到的大多数物体都是由柱、锥、台、球等几何特征的物体构成的．一般是多面体与多面体的组合、多面体与旋转体的组合、旋转体与旋转体的组合．课堂小结 1.2空间几何体的三视图和直观图 汽车设计图纸 皮影戏表演 皮影戏表演 请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?1.2.1中心投影与平行投影 1.投影的概念在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影。其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影. 2.中心投影光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)．在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变． 电影放映机把拷贝胶片上的图像放映到银幕上,幻灯机把幻灯片上的图像放映到银幕上,航空摄影时把地面上的景物摄到底片上,这些都叫作投影.由于它们的光线可以看成是从一点发出的,因此这种投影叫作中心投影. 你能举出生活中中心投影的例子吗?在灯光下,做不同的手势,在墙壁上留下影子,这是中心投影.说一说 皮影戏用灯光把人物剪影照在银幕上,这是中心投影. 中心投影法abcdABCDS在中心投影下，空间的点的投影是点，直线的投影是直线。人的视觉，照片，美术作品等都是中心投影。 摄影作品 美术作品 灯光与影子议一议下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？ 与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？P 请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上． 1.2.1平行投影和中心投影物体在太阳光线照射下，会在地面留下它的影子，把物体变成它的影子叫作投影．由于太阳光线可以看成平行光线，因此这种投影称为平行投影．观察 (1)一个与地面平行的圆盘，在与地面垂直的太阳光线照射下，影子是什么形状？(2)在与地面倾斜的太阳光线照射下，影子还会是圆盘形状吗？(3)一根电线杆，当太阳光线与地面垂直时，它的影子是什么形状？(4)当太阳光线与地面倾斜时，它的影子是什么形状？圆盘不一定圆线段 平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射线与投影面相倾斜的平行投影法-----斜投影法投射线与投影面相互垂直的平行投影法----------正投影法。在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影两种。1.2.1平行投影和中心投影 请同学们观察下列的投影的现象,它们的投影过程有何不同?S投射方向投射方向投影平行投影中心投影正投影斜投影 平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征。因此更多应用于工程制图或技术图样。中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。中心投影平行投影 投影的分类:中心投影:投射线交于一点.平行投影斜投影正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征.)知识小结 那什么是空间图形的三视图呢?概念:视图指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.1.光线自物体的前面向后投射所得到的投影称为主视图或正视图.2.自上向下的称为俯视图.3.自左向右的称为侧视图.三视图1.2.2空间几何体的三视图 三视图的投影系V正立投影面H水平投影面W侧立投影面VHW V光线前→后H光线上→下W光线左→右VHW三视图的形成 WV正视图HV三视图的形成H俯视图W侧视图 三视图形成正视侧视俯视 从正面看到的图形，称为正视图。从上面看到的图形，称为俯视图。从侧面看到的图形，称为侧视图。三视图正视图侧视图俯视图 正视图——体的正面投影（从前向后进行投射）俯视图——体的水平投影（从上向下进行投射）侧视图——体的侧面投影（从左向右进行投射）三视图的形成 三视图的展开正面不动俯视图向下旋转90度左视图向右旋转90度 三视图的展开 三视图的展开三视图 三视图的形成及对应规律把主视图、俯视图、侧视图摊平在一个平面上得三视图。侧视图 左视图1.在主视图、俯视图中都体现形体的长度，且长度在竖直方向上是对正的，我们称之为长对正。 左视图2.在主视图、左视图上都体现形体的高度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之为高平齐。 左视图3.在左视图、俯视图上都体现形体的宽度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称之为宽相等。 三视图的对应规律俯视图和侧视图正视图和俯视图正视图和侧视图----长对正----高平齐----宽相等 错误的三视图—长未对正1 错误的三视图—长未对正2 错误的三视图—高不平齐1 错误的三视图—高不平齐2 错误的三视图—宽不相等1 错误的三视图—宽不相等1 错误的三视图 三视图表达的意义从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。主视图反映：上、下、左、右VWH VWH三视图表达的意义从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。俯视图反映：前、后、左、右 VWH三视图表达的意义从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。左视图反映：上、下、前、后 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。 那么怎样画一个空间几何体的三视图呢?请同学们看下图的三视图.VWH 基本几何体的三视图 正方体的三视图正左俯 长方体正左俯长方体的三视图 圆柱正左俯圆柱的三视图 O1Os●s●圆锥的三视图sS 圆球的三视图 基本几何体三视图 棱柱的三视图 六棱柱主左俯棱柱的三视图 s棱锥的三视图acabca(c)bsSABCs 主棱锥的三视图 棱锥的三视图正四棱锥主左俯 棱台的三视图正四棱台主左俯 棱台的三视图 圆台主左俯圆台的三视图 圆台主左俯圆台的三视图 画下列几何体的三视图练一练 画下列几何体的三视图 正前方画下列几何体的三视图 画下列几何体的三视图 画下列几何体的三视图正前方练一练 画下列几何体的三视图正前方 画下列几何体的三视图主视图侧视图俯视图· 1、请补全三视图:练一练 如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视练一练 正视图侧视图俯视图正视 正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示. P15练习 P20习题1.2 猜猜他们是什么关系？ 看事物不能只看单方面 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:正视图侧视图俯视图四棱柱由三视图想象几何体 下面所给的三视图表示的是什么几何体?直五棱柱正视图侧视图俯视图 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:正视图左视图俯视图圆锥 四棱锥一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗? 六棱锥由三视图想象几何体 1、根据下面给出的三视图，你能画出相应的空间形状吗?tryit 2、根据下面给出的三视图，你能画出相应的空间形状吗? 3、某建筑由相同的若干房间组成,该楼的三视图如图所示,问(1)该楼有几层?(2)最高一层的房间在什么位置? 4、下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状．笔筒 圆锥圆台冰淇淋5、请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 圆柱圆台圆柱热水瓶6、请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 手电筒7、请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．圆柱圆台圆柱 圆柱半圆球螺丝钉8、请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 正视图左视图俯视图9、下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状． 侧视图俯视图正视图10、下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状． 侧视图俯视图正视图11、下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状． 12、下面所给的三视图表示的是什么几何体?正视图侧视图俯视图长方体中截得的直四棱柱 ACBD侧视图正视图俯视图13、下面所给的三视图表示的是什么几何体? 侧视图正视图俯视图AB14、下图中的三视图表示那个几何体? 15.如图，已知几何体的三视图，想象对应的几何体的结构特征圆锥与四棱柱组合的简单几何体 16.根据下列三视图，想象对应的几何体．三棱柱圆台四棱柱四棱柱与圆柱组成的简单组合体 (1)四棱柱(2)圆锥与半球组成的简单组合体(3)四棱柱与球组成的简单组合体(4)两个圆台组成的简单组合体P15练习 小结投影视图中心投影平行投影投影线交于一点投影线平行正投影斜投影三视图直观图正视图侧视图俯视图斜二测画法长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体可以根据直观图的结构想象实物的形象 与其临渊羡鱼，不如退而结网