简单组合体的结构特征

第周第章第课时年月日课题1.1.2简单组合体的结构特征课型新课三维目标：1.掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力.2.能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型来研究空间图形，培养学生的数学建模思想.教学重点：描述简单组合体的结构特征.教学难点：描述简单组合体的结构特征.教学方法：学生学法：教学过程：总结简单几何体的分类：在我们的生活中，酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学楼的形状是柱体吗？钢笔、圆珠笔呢？这些物体都不是简单几何体，那么如何描述它们的结构特征呢？教师指出课题：简单几何体的结构特征.思路1例1请描述如图2所示的组合体的结构特征.图2活动：回顾简单几何体的结构特征，再将各个组合体分解为简单几何体.依据柱、锥、台、球的结构特征依次作出判断.解：图2（1）是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体；图2（2）是由一个长方体截去一个三棱锥后剩下的部分得到的组合体；图2（3）是由一个圆柱挖去一个三棱锥剩下的部分得到的组合体.点评：本题主要考查简单组合体的结构特征和空间想象能力.变式训练如图3所示，一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线l旋转180°，想象并说出它形成的几何体的结构特征. 图3答案：一个大球内部挖去一个同球心且半径较小的球.例2连接正方体的相邻各面的中心（所谓中心是指各面所在正方形的两条对角线的交点），所得的一个几何体是几面体？并画图表示该几何体.活动：先画出正方体，然后取各个面的中心，并依次连成线观察即可.连接相应点后,得出图形如图4(1)，再作出判断.(1)(2)图4解：如图4(1)，正方体ABCD—A1B1C1D1，O1、O2、O3、O4、O5、O6分别是各表面的中心.由点O1、O2、O3、O4、O5、O6组成了一个八面体，而且该八面体共有6个顶点，12条棱.该多面体的图形如图4（2）所示.点评：本题中的八面体，事实上是正八面体——八个面都是全等的正三角形，并且以每个顶点为其一端，都有相同数目的棱.由图还可见，该八面体可看成是由两个全等的四棱锥经重合底面后而得到的，而且中间一个四边形O2O3O4O5还是正方形，当然其他的如O1O2O6O4等也是正方形.为了增强立体效果，正方体应画得“正”些，而八面体的放置应稍许“倾斜”些，并且“后面的”线，即被前面平面所遮住的线，如图中的O1O5、O6O5、O5O2、O5O4应画成虚线.变式训练连接上述所得的几何体的相邻各面的中心，试问所得的几何体又是几面体？答案：六面体（正方体）.教学后记