1.1.2简单组合体的结构特征 (3)

【课时训练】第一章空间几何体第1.1.2节简单组合体的结构特征一、选择题1.下面没有体对角线的一种几何体是A.三棱柱B.四棱柱C.五棱柱D.六棱柱2.如图所示的组合体的结构特征是(　　)A．两个四棱锥组合成的B．一个三棱锥和一个四棱锥组合成的C．一个四棱锥和一个四棱柱组合成的D．一个四棱锥和一个四棱台组合成的3.若干个棱长为2、3、5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是（）A.64B.66C.68D.70二、填空题4、指出下图分别包含的几何体（1）（2）（3）（1）；（2）；（3）. 5、用一个平面去截正方体，得到的截面可能是、、、[来源:Z。xx。k.Com]、边形。三、解答题6.如图，直角梯形ABCD中AB⊥BC，分别以它的四条边所在直线为轴旋转一周，所形成的几何体各有什么特征，试画图并说明之．7.如图（5），四边形ABCD绕边AD所在直线EF旋转，其中AD∥BC，AD⊥CD，当点A选在射线DE上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，比较其异同点.图（5）8.请想一想正方体的截面可能是什么形状的图形？参考答案1.答案：A2.答案：解析：该组合体是由上、下两个四棱锥组合而成的．答案：A3.分析：由2、3、5的最小公倍数为30，由2、3、5组成的棱长为30的正方体的一条对角线穿过的长方体为整数个，所以由2、3、5组成棱长为90的正方体的一条对角线穿过的小长方体的个数应为3的倍数.答案：B4.（1）球、圆柱（2）圆柱、圆锥、圆台（3）圆柱、长方体5.答案：三角形、梯形、平行四边形、五边形、六边形 6.解：解：以AB为轴形成一个圆台；以AD为轴形成一个圆柱和圆锥的组合体；以BC为轴形成一个圆柱挖去一个圆锥的组合体；以CD为轴形成一个圆台挖去一个小圆锥后和另一个圆锥的组合体，图形只是给出了其形状特征，尺寸大小自己画图时掌握．7.解：当AD＞BC时，四边形ABCD绕EF旋转一周所得几何体为底面半径为CD的圆柱和圆锥拼成；当AD=BC时，四边形ABCD绕EF旋转一周所得几何体为圆柱；当0＜AD＜BC时，四边形ABCD绕EF旋转一周所得几何体为圆柱中挖去一个同底的圆锥；当AD=0时，四边形ABCD绕EF旋转一周所得几何体为圆柱中挖去一个同底等高的圆8.解：通过尝试、归纳，可以有如下各种肯定或否定性的答案：（1）截面可以是三角形：等边三角形、等腰三角形、一般三角形.（2）截面三角形是锐角三角形，截面三角形不能是直角三角形、钝角三角形.（3）截面可以是四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形；截面为四边形时，这个四边形至少有一组对边平行.（4）截面不能是直角梯形.（5）截面可以是五边形：截面五边形必须有两组分别平行的边，同时有两个角相等；截面五边形不可能是正五边形.（6）截面可以是六边形：截面六边形必须有分别平行的边，同时有两个角相等.（7）截面六边形可以是等角（均为120°）的六边形，即正六边形.截面图形如图12中各图所示：