《 简单组合体的结构特征》（人教）

高中数学人教版（必修二）畅言教育《空间几何体的结构》同步练习◆选择题1.（2007广东中山二模，1.观察四个几何体，其中判断正确的是（）图13A.（1）是棱台B.（2）是圆台C.（3）是棱锥D.（4）不是棱柱2.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台◆填空题3.圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为2π3的扇形，则这个圆锥的高是______4.把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长是10 cm，则圆锥的母线长为______cm5.一个正方体内接于一个高为2，底面半径为1的圆锥，则正方体的棱长为______用心用情服务教育 高中数学人教版（必修二）畅言教育◆解答题6.请描述如图2所示的组合体的结构特征。图27.一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线l旋转180°，想象并说出它形成的几何体的结构特征。图3用心用情服务教育 高中数学人教版（必修二）畅言教育8.连接正方体的相邻各面的中心（所谓中心是指各面所在正方形的两条对角线的交点），所得的一个几何体是几面体？并画图表示该几何体。(1)(2)图49.已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征。图7图8用心用情服务教育 高中数学人教版（必修二）畅言教育答案与解析◆选择题1.C2.C◆填空题◆解答题3.224.13135.226.解：图2（1）是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体；图2（2）是由一个长方体截去一个三棱锥后剩下的部分得到的组合体；图2（3）是由一个圆柱挖去一个三棱锥剩下的部分得到的组合体。点评：本题主要考查简单组合体的结构特征和空间想象能力。7.解：一个大球内部挖去一个同球心且半径较小的球。8.解：如图4(1)，正方体ABCD—A1B1C1D1，O1、O2、O3、O4、O5、O6分别是各表面的中心由点O1、O2、O3、O4、O5、O6组成了一个八面体，而且该八面体共有6个顶点，12条棱该多面体的图形如图4（2）所示。点评：本题中的八面体，事实上是正八面体——八个面都是全等的正三角形，并且以每个顶点为其一端，都有相同数目的棱.由图还可见，该八面体可看成是由两个全等的四棱锥经重合底面后而得到的，而且中间一个四边形O2O3O4O5还是正方形，当然其他的如O1O2O6O4等也是正方形。为了增强立体效果，正方体应画得“正”些，而八面体的放置应稍许“倾斜”些，并且“后面的”线，即被前面平面所遮住的线，如图中的O1O5、O6O5、O5O2、O5O4应画成虚线。9.解：如图8所示，旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分而成的组合体。用心用情服务教育