《简单组合体的结构特征》（人教）

普通髙中课程标准实验教科书数学❷人民敕rr出竟壮utwnM研宛所塢再取学败#课卅敦材研充开发中心《空间几何体的结构》同步练习♦选择题1.观察四个几何体，其中判断正确的是(⑵B.(2)是圆台A.(1)是棱台C.(3)是棱锥D.(4)不是棱柱2.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是()A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台♦填空题3.圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为年的扇形，则这个圆锥的高是4.把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4,母线长是10cm,则圆锥的母线长为cm5.一个正方体内接于一个高为逅，底面半径为1的圆锥，则正方体的棱长为 ♦解答题2.请描述如图2所示的组合体的结构特征。(1)/H/H/\\⑶7•—个圆坏绕着同一个平面内过圆心的直线1旋转180°,想象并说出它形成的儿何体的结构特征。图3 8.连接正方体的相邻各面的屮心（所谓屮心是指各面所在正方形的两条对角线的交点）,所得的一个儿何体是儿面体？并画图表示该儿何体。⑴⑵图49.已知梯形ABCD中，AD〃BC,且ADO3、。4、O5>。6分别是各表面的屮心由点O］、02、03、。4、。5、06组成了一个八面体，而且该八面体共有6个顶点，12条棱该多面体的图形如图4(2)所示。点评：本题中的八面体，事实上是正八面体——八个面都是全等的正三角形，并且以每个顶点为其一端，都有相同数目的棱.由图还可见，该八面体可看成是由两个全等的四棱锥经重合底面后而得到的，而且中间一个四边形O2O3O4O5还是正方形，当然其他的如OQ2O6O4等也是正方形。为了增强立体效果，正方体应画得“正”些，而八面体的放置应稍许“倾斜”些，并且“后面的”线，即被前面平面所遮住的线，如图中的0|05、06。5、O5O2、O5O4应画成虚线。4.解：如图8所示，旋转所得的儿何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分而成的组合体。