最新高中数学-1.1.2-圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征-简单组合体的结构特征课件-新人教A版必修2ppt课件

高中数学-1.1.2-圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征-简单组合体的结构特征课件-新人教A版必修2 1．1.2圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征　简单组合体的结构特征 旋转体[提出问题]如图，给出下列实物图． 旋转体结构特征图形表示球以半圆的直径所在直线为旋转轴，______旋转一周所形成的旋转体叫做球体，简称球．半圆的圆心叫做球的______，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径球常用球心字母进行表示，左图可表示为______半圆面球心球O [化解疑难]1．以直角三角形斜边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转成的曲面围成的旋转体不是圆锥．2．球与球面是完全不同的两个概念，球是指球面所围成的空间，而球面只指球的表面部分．3．圆台也可以看作是等腰梯形以其底边的中线所在的直线为轴，各边旋转半周形成的曲面所围成的几何体. 简单组合体[提出问题]中国首个空间实验室“天宫一号”于2011年9月29日16分成功发射升空，并与当年11月与“神舟八号”实现无人空间对接，下图为天宫一号目标飞行器的结构示意图． 其主体结构如图所示：问题1：该几何体由几个几何体组合而成？提示：4个．问题2：图中标注的①②③④部分分别为什么几何体？提示：①为圆台，②为圆柱，③为圆台，④为圆柱． [导入新知]1．简单组合体的概念由___________组合而成的几何体叫做简单组合体．2．简单组合体的构成形式有两种基本形式：一种是由简单几何体_____而成的；另一种是由简单几何体____________一部分而成的．简单几何体拼接截去或挖去 [化解疑难]简单组合体识别的要求(1)准确理解简单几何体(柱、锥、台、球)的结构特征．(2)正确掌握简单组合体构成的两种基本形式．(3)若用分割的方法，则需要根据几何体的结构特征恰当地作出辅助线(或面)． 旋转体的结构特征[例1]给出下列说法：(1)以直角三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；(2)以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；(3)经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形；(4)圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆直径，其中正确说法的序号是________． [解析](1)不正确，因为当直角三角形绕斜边所在直线旋转得到的旋转体就不是圆锥，而是两个同底圆锥的组合体；(2)正确，以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；(3)正确，如图所示，经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形； (4)正确，如图所示，圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆半径的2倍(即直径)．[答案](2)(3)(4) [类题通法]1．判断简单旋转体结构特征的方法(1)明确由哪个平面图形旋转而成．(2)明确旋转轴是哪条直线．2．简单旋转体的轴截面及其应用(1)简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征的关键量．(2)在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想． [活学活用]1．给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；(2)经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交；(4)夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体．其中说法正确的是________．解析：(1)正确，圆柱的底面是圆面；(2)正确，如图所示，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面； (3)不正确，圆台的母线延长相交于一点；(4)不正确，圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体．答案：(1)(2) 简单组合体[例2]观察下列几何体的结构特点，完成以下问题：(1)图①所示几何体是由哪些简单几何体构成的？试画出几何图形，可旋转该图形180°后得到几何体①；(2)图②所示几何体结构特点是什么？试画出几何图形，可旋转该图形360°得到几何体②；(3)图③所示几何体是由哪些简单几何体构成的？并说明该几何体的面数、棱数、顶点数． [解析](1)图①是由圆锥和圆台组合而成．可旋转如下图形180°得到几何体①. (2)图②是由一个圆台，从上而下挖去一个圆锥，且圆锥的顶点恰为圆台底面圆的圆心．可旋转如下图形360°得到几何体②.(3)图③是由一个四棱锥与一个四棱柱组合而成，且四棱锥的底面与四棱柱底面相同．共有9个面，9个顶点，16条棱． [类题通法]1．明确组合体的结构特征，主要弄清它是由哪些简单几何体组成的，必要时也可以指出棱数、面数和顶点数，如图③所示的组合体有9个面，9个顶点，16条棱．2．会识别较复杂的图形是学好立体几何的第一步，因此我们应注意观察周围的物体，然后将它们“分拆”成几个简单的几何体，进而培养我们的空间想象能力和识图能力． [活学活用]2．下列组合体是由哪些几何体组成的？解：(1)由两个几何体组合而成，分别为球、圆柱．(2)由三个几何体组合而成，分别为圆柱、圆台、圆柱．(3)由三个几何体组合而成，分别为圆锥、圆柱、圆台． 1.旋转体的生成过程[典例]如图，四边形ABCD为直角梯形，试作出绕其各条边所在的直线旋转所得到的几何体． [解题流程]分别以边AD、AB、BC、CD所在直线为旋转轴旋转已知四边形ABCD为直角梯形以边AD所在直线为旋转轴旋转―→以边AB所在直线为旋转轴旋转―→以边CD所在直线为旋转轴旋转―→以边BC所在直线为旋转轴旋转 [规范解答]以边AD所在直线为旋转轴旋转，形成的几何体是圆台，如图(1)所示．以边AB所在直线为旋转轴旋转，形成的几何体是一个圆锥和一个圆柱拼接而成的几何体，如图(2)所示． 以边CD所在直线为旋转轴旋转，形成的几何体是一个圆柱挖掉一个圆锥构成的几何体，如图(3)所示．以边BC所在直线为旋转轴旋转，形成的几何体是由一个圆台挖掉一个圆锥构成的几何体和一个圆锥拼接而成，如图(4)所示． [活学活用]一个有30°角的直角三角板绕其各条边所在直线旋转一周所得几何体是圆锥吗？如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转180°得到什么几何体？旋转360°又得到什么几何体？解：如图(1)和(2)所示，绕其直角边所在直线旋转一周围成的几何体是圆锥．如图(3)所示，绕其斜边所在直线旋转一周所得几何体是两个同底相对的圆锥． 如图(4)所示，绕其斜边上的高所在的直线为轴旋转180°围成的几何体是两个半圆锥，旋转360°围成的几何体是一个圆锥． [随堂即时演练]1．圆锥的母线有()A．1条B．2条C．3条D．无数条答案：D 2.右图是由哪个平面图形旋转得到的()解析：图中几何体由圆锥、圆台组合而成，可由A中图形绕图中虚线旋转360°得到．答案：A3．等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转180°，所得几何体是________．答案：圆锥 4．如图所示的组合体的结构特征为________．解析：该组合体上面是一个四棱锥，下面是一个四棱柱，因此该组合体的结构特征是四棱锥和四棱柱的一个组合体．答案：一个四棱锥和一个四棱柱的组合体 5.如图，AB为圆弧BC所在圆的直径，∠BAC＝45°.将这个平面图形绕直线AB旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征．解：如图所示，这个组合体是由一个圆锥和一个半球体拼接而成的． 3.1能级与能带有何不同？固体的能带怎么形成的？单个原子的能级是分立的，N个相距无限远的原子能级也是分立的，当固体中N个原子紧密排列时，由于原子间的相互作用，原来同一大小的能级这时彼此数值上就有小的差异。同一能级就分裂成为一系列和原来能级很接近的仍包含N个能量的新能级。这些新能级基本上连成一片形成能带。3.2从能带结构来看导体、绝缘体、半导体有什么差异？导体一般都有未被价电子填满的导带。还有满带与空带重叠或导带与空带重叠的情形。绝缘体和半导体在满带和空带之间都有一个无能级存在的禁带。绝缘体的禁带宽度一般很宽，Eg约为3~6eV，半导体的禁带宽度较窄，Eg约为0.1~2eV。 3.3掺杂与加热均能使半导体的电导率增加，但二者有何不同?以n型半导体为例,掺杂形成的杂质能级靠近导带底部。比禁带宽度小得多。在常温下这种杂质能级上的电子很容易被激发到导带中去，使导带中自由电子浓度增大，大大提高了半导体的导电性。加热使满带中相当数量的电子被激发到空带中去，这些空带中的电子和相应满带中的空穴可参加导电，使半导体的电导率增加。加热需使电子跃过禁带。Eg约为01～2eV掺杂杂质能级与导带底部之间的能量差约为10-2eV显然掺杂对半导体导电率的影响较大。 3.4本征半导体与杂质半导体导电机构有何不同？本征半导体中导带中的电子与满带中的空穴数相等。本征半导体的导电机构是电子与空穴并存，所以它有电子导电性同时具有空穴导电性。掺施主杂质的半导体主要靠电子导电，称为电子型半导体或n型半导体,n型半导体中导带中的电子数远大干满带中的空穴数。掺受主杂质的半导你读者可自行讨论。3.5本征半导体掺何种杂质即可成为n型半导体，它的多数载流子是什么？又怎样成为p型半导体它的多数载流子是什么?掺入五价的锑（Sb）或磷（P）原子作为杂质，即可成为n型半导体。多数载流子是电子。掺入三价的硼（B）或铟（In），可形成P型半导体，这时多数载流于是空穴。 3.6p-n结为何有单向导电性？p－n结具有单向导电性。该结论读者应该知道。但要把结论讲解清楚，需要相当的篇幅。请读者参阅物理（工）教材P512~P514,从中找到答案。 3.7太阳能电池的基本机理是什么？太阳能电池以n型硅半导体作基体，再用掺杂的方法在其表面制作一层薄的p型半导体就构成一个硅太阳能电池,它实际上是一个大面积的p-n结，如囹14-1所示。p型硅的外层表面做得很大，为的是达到最大限度接受太阳的辐照面积。当入射光子的能量大于禁带宽度时在p型硅中产生电子空穴时，由于扩散作用,p区光生电子进入n区边缘积累。p型硅的厚度做得很薄，是为了使得光子所激发的电子在与空穴碰撞而复合前就能够穿过p-n结。随着电子从p型区流经p-n结而到达n型区，使p区相对n型区有一电势差，电势由p型向n型方向减小。这样p型区的电极成为电池的正极；n型区的电极成为负极，p-n结就把光能转换成了电能，是一个太阳能电池。 3.8晶体三极管怎么有电流（电压）放大作用？同3.6题，请读者参阅物理（工）教材P515-P516