1.1.2 棱柱、棱锥、棱台的结构特征

§1.1.2  棱柱、棱锥、棱台的结构特征一、学习目标1. 感受空间实物及模型，增强学生的直观感知；2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类；3. 理解多面体的有关概念；4. 会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.二、新知：多面体：                                            .(一）棱柱　　1、棱柱的概念　　                                                             ，这些面围成的几何体叫做棱柱。　　在这里，                           叫做棱柱的底面；                叫做棱柱的侧面；                叫做棱柱的棱；其中                  叫做棱柱的侧棱；       叫做棱柱的顶点；                               叫做棱柱的对角线；                                叫做棱柱的高。  　　　　注意区别两个概念：　① 棱柱的棱与棱柱的侧棱；　② 棱柱的对角线与棱柱某一面的多边形的对角线。　　2、棱柱的分类　　（1）按底面多边形的边数分类：三棱柱、四棱柱、……、n棱柱；（2）按侧棱与底面的关系分类：　特例：（Ⅰ）四棱柱的分支（或特殊情形）：循着由一般到特殊的途径　　｛四棱柱｝ ｛平面四边形｝ ｛直平行六面体｝ ｛长方体｝ ｛正四棱柱｝ ｛正方体｝　其中，特别注意：｛长方体｝ ｛正四棱柱｝ ｛正方体｝ （二）棱锥　　1、棱锥的定义：棱锥的底面，棱锥的侧面，棱锥的侧棱，棱锥的顶点，棱锥的高。（自己写出） 2、棱锥的性质 3、正棱锥    （1）正棱锥的定义：                                       （2）正棱锥性质： （三）棱台1、定义，棱台的底面，棱台的侧面，棱台的侧棱，棱台的顶点，棱台的高。（自己写出）  2、棱台的性质： 三、小结    棱柱棱锥 棱台定义     棱   顶点   高   有关面底面    侧面   分类按底面的边数   正棱（柱、锥、台）   性质   表示   四、当堂检测（时量：5 分钟满分：10 分）计分：1. 一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（）.A．棱锥 B．棱柱 C．平面 D．长方体 2. 棱台不具有的性质是（）.A.两底面相似             B.侧面都是梯形C.侧棱都相等            D.侧棱延长后都交于一点3. 已知集合 A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体}，则他们之间的关系                           .4. 长方体三条棱长分别是AA′ =1 AB =2， AD = 4 ，则从A 点出发，沿长方体的表面到 C′的最短矩离是_____________.5. 若棱台的上、下底面积分别是 25 和 81，高为 4，则截得这棱台的原棱锥的高为___________.五、课后作业1.长方体的一个顶点上三条棱的长分别为a、b、c，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则等于                  （    ）A.          B.       C.        D  2.已知正三棱锥 S-ABC的高 SO=h，斜高(侧面三角形的高)SM=n，求经过 SO 的中点且平行于底面的截面的面积.6．三棱柱的底面为正三角形,侧面是全等的矩形，内有一个内切球，已知球的半径为R，则这个三棱柱的底面边长为              . 7．设圆锥母线长为l，高为，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最大值为        .8．若长方体的三个面的面积分别为6,3,2，则此长方体的对角线长为          .  六、小结