1.1.2棱柱棱锥和棱台的结构特征(二)

高一数学必修二导学案编制人：审核人：领导签字：编号：32班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：1.1.2棱柱棱锥和棱台的结构特征（二）【学习目标】1．初步理解棱柱、棱锥、棱台的概念。掌握它们的形成特点。2．了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用名称的含义。3．了解棱柱、棱锥、棱台这几种几何体简单作图方法4．了解多面体的概念和分类．【重点和难点】重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出多面体及棱柱的结构特征难点：棱柱结构特征的概括及几种概念相近的几何体（如平行六面体、直平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体等）的特征、性质的区别预习案（横线部分需要记住）3.棱锥v观察·探索·研究：棱锥有哪些性质？哪些性质可以作为棱锥的特征性质？(1)棱锥的特征性质：棱锥有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形。(2)棱锥的有关概念：(a)棱锥的侧面：棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面。(b)棱锥的顶点：棱锥的各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。(c)棱锥的侧棱：棱锥的相邻两侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。(d)棱锥的底面：多边形叫做棱锥的底面。(e)棱锥的高：顶点到底面的距离叫做棱锥的高。(3)棱锥的表示法：棱锥，或棱锥．(4)棱锥的分类：按底面多边形的边数分类：三棱锥、四棱锥、五棱锥……(5)正棱锥与非正棱锥：正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，它的顶点又在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。棱锥的斜高：正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的斜高。4.棱台(1)棱台的有关概念：(a)棱台：棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫做棱台。(b)棱台的底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。(c)棱台的侧面：棱台中除上、下底面的其他各面叫做棱台的侧面。(d)棱台的侧棱：棱台的相邻两侧面的公共边叫做棱台的侧棱。(e)棱台的高：棱台两底面间的距离叫做棱台的高。(f)正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。[来源:学。科。网](g)棱台的斜高：正棱台各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做棱台的斜高。(2)棱台的表示法：棱台，或棱台．探究案问题探究一．1.一个正三棱锥的底面边长为3，高为，则它的侧棱长为(　　)A．2B．2C．3D．42 高一数学必修二导学案编制人：审核人：领导签字：编号：32班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：问题探究二．2.如图，正四棱台的上、下底面边长分别为、，侧棱长为，求正四棱台的高和斜高。[来源:学。科。网]问题探究三．3.若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是(　　)A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥问题探究四．4．有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥；课堂练习：1．具备下列哪个条件的多面体是棱台（）A．两底面是相似多边形的多面体B．侧面是梯形的多面体C．两底面平行的多面体D．两底面平行，侧棱延长后交于一点的多面体PCBAA1B1C12．已知正四棱锥P－ABCD中，底面积为36，一条侧棱长为，求它的高和斜高．3．已知正三棱锥的底面边长为，侧棱长为．正三棱台的下底边长为，把正三棱锥的底面与正三棱台的上底面重叠，恰好能够拼成一个正三棱锥，求棱台和新的三棱锥的侧棱长。4.一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面(　　)A．至多只能有一个是直角三角形B．至多只能有两个是直角三角形C．可能都是直角三角形D．必然都是非直角三角形5．一个正四面体的各条棱长都是a，那么这个正四面体的高是(　　)A.aB.aC.aD.6.右图中的几何体是不是棱台？为什么？训练案1．棱锥至少由多少个面围成(　　)A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．62．过正棱台两底面中心的截面一定是(　　)A．直角梯形B．等腰梯形C．一般梯形或等腰梯形D．矩形3．棱台的上、下底面面积分别为4和16，则中截面面积为(　　)A．6B．8C．9D．104．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为，，，使它们重叠起来组成一个新的长方体，在这些长方体中，最长的对角线的长度是（）A．B．C．D．5．在侧棱长为2的正三棱锥S－ABC中，∠ASB＝∠BSC＝∠CSA＝30°，过A作截面AEF，则截面的最小周长为(　　)A．2B．C．4D．106．正五棱台的上、下底面面积分别为1cm2、49cm2，平行于底面的截面面积为25cm2，那么截面到上、下底面的距离之比为(　　)A．1：3B．3：1C．1：2D．2：17．正四棱锥S－ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面SAC，则截面面积为(　　)A.a2B．a2C.a2D.a22