【精品】高中数学 1．1．2简单组合体的特征优秀学生寒假必做作业练习二 新人教A版必修2

1．1．2简单组合体的特征练习二一、选择题1、下列命题中正确的是（）A、棱柱的底面一定是平行四边形B、棱锥的底面一定是三角形C、棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D、棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱2、下列三个命题，其中正确的是（）（1）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；（2）两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；（3）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台。A、0个B、1个C、2个D、3个3、已知地球的半径为63701km，毛泽东主席诗词中有坐地日行8万里，你估算一下是坐在地球何处（）A、北纬400（北京）B、南极C、赤道附近D、北极4、地球表面北纬600圈上有两点A、B，它们的经度差1800，A、B两地沿纬度圈上的距离与A、B两点球面距离之比为（）A、3：2B、2：3C、1：3D、3：15、已知球的两个平行截面的面积分别为5和8，它们位于球心的同一侧，且相距为1，则球的半径是（）A、4B、3C、2D、5网址：http：//www．3xy．com．cn三学苑网络科技有限公司020-37020055 6、“两底面直径之差等于母线长”的圆台（）A、是不存在的B、其母线与下底面成600角C、其高与母线成600角D、其母线与下底面成的角不是定值7、已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6和8，则两平行截面间的距离是（）A、1B、2C、1或7D、2或68、下列说法不正确的是（）A、圆柱的侧面展形图是一个矩形B、圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C、直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D、圆台平行于底面的截面是圆面二、填空题9、正四棱台有------------个顶点，------------个面，---------------条边。10、棱柱被两平面所截，若截面与两底面都相交，则两交线的位置关系是-------------------。11、圆台的侧面的母线长为2a，母线与轴的夹角为300，一个底面半径是另一个底面半径的2倍。则两底面的半径分别为-------------------------。12、长方体的全面积为，所有棱长的和为24cm，则这个长方体的对角线长为________．三、解答题13、把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长是10cm，求圆锥的母线长。网址：http：//www．3xy．com．cn三学苑网络科技有限公司020-37020055 14、如图，在多面体ABC—A1B1C1中，AB＞A1B1，给出如下两个命题：命题甲：AB//A1B1，BC//B1C1；命题乙：多面体ABC—A1B1C1是棱台。试问：从命题甲能否推出命题乙？反之，结果如何？15、设地球的半径为R，在北纬450圈上有两个点A、B，A在西经400，B在东经500，求A、B两点间纬线圈的长及A、B两点间的球面距离。答案：一、选择题1、D；2、A；3、C；4、A；5、B；6、B；7、C；8、C二、填空题网址：http：//www．3xy．com．cn三学苑网络科技有限公司020-37020055 9、8，6，1210、平行11、a，2a12、三、解答题13、思路分析：作出圆锥的轴截面，利用相似三角形的比例求出找出上、下底面半径与母线间的关系是解决此类问题的关键。解：设圆锥的母线长为y，圆台的上、下底面半径为x、4x，根据相似三角形的比例关系得：（y-10）：y=x：4x也就是4（y-10）=y，3y=40∴y=cm∴圆锥的母线长为cm。14、解：∵AB//A1B1，且AB＞A1B1，∴AA1和BB1延长后必交于一点。可以知道AA1、BB1、CC1延长后相交于一点，记为M。则M—ABC为三棱锥。∵AB//A1B1，BC//B1C1，易知平面A1B1C1//平面ABC，故多面体ABC—A1B1C1是棱台。∴从命题甲可推出命题乙，反之，从定义可知从命题乙可推出命题甲。15、思路分析：注意截面性质的灵活应用以及明确经度与纬度是关键。解：如图，设450纬度圈的中心为O1，地球中心为O，则∠AO1B=400+500=900又∵OO1圆O1所在平面，∴∠OBO1=∠OAO1=450，∴O1A=O1B=O1O=OA·cos450=R，∴在直角AO1B中，∵AO1=BO1，∴AB=AO1=R网址：http：//www．3xy．com．cn三学苑网络科技有限公司020-37020055 ∴AOB为等边三角形，]∴∠AOB=∴在纬度450圈上，孤长=·R=R（此时是小圆上的弧长）。在球面上，A、B两点的球面距离为弧长=||·AO=R（此时是大圆上的一段劣弧长）∴A、B两点间的纬线圈的弧长为R，A、B两点间的球面距离为R。思维启示：纬度数为，则纬度圆的半径r=Rcos，球面距离d=Rcos（为球心角）。网址：http：//www．3xy．com．cn三学苑网络科技有限公司020-37020055