【提高练习】《112简单组合体的结构特征》（数学人教A版高中必修2）

经全4中小学敦材审定翌员会2004年切申逮过普通髙中课程标准实验教科书人尺我0岀板社课程教材研究所编幷中学效学课程敦M硏究开发屮心《1.1.3简单组合体的结构特征》提高练习本课时编写：成都市第二十中学付江平-＞选择题1.下列儿何体是组合体的是（）A.圆柱B.圆锥C.圆台D.两个圆锥3.下列说法正确的是（）A.圆锥的母线长等于底，面圆直径B.圆柱的母线与轴垂直C.圆台的母线与轴平行D.球的直径必过球心4.如图，在三棱台A'B/C-ArBC中，截去三棱锥Af-A-BCf则剩余部•分是（） A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱D.组合二、填空题5.如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是6.已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则下图中,（填序号）.截面不可能是7.下列几何体中旋转体个，台体（棱台”和圆台）个.&圆台上底面面积为兀，下底面面积为16k,用一个平行于底面的平面去截圆台，该平 面自上而下分圆台的高的比为2：1,则这个截面的面积为.三、解答「题9.如,图所示，儿何体可•看作由什么•图形旋转360。得到？画出平面图形和旋转轴.10一个圆台的母线长为12cm,两底面面积分别为47TC7772和257rcm2求:⑴圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长. 参考答案一、选择题1.D解析：选项A为圆锥，B为圆柱，C为球体，只有D选项为圆台挖去一个圆锥得到的组合体.2.D解析：正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，和-个直角三角形绕斜边旋转360。形•成的空间儿何体实质是相同的，都是两个圆锥.3.D解析：圆锥的母线长与底而直径的大小不确-定，则A项不正确；圆柱的母线与轴平行，则B项不正确；圆台的母线与轴相交，则C项不正确；很明显I)项正确.4.B解析：剩余部分是四棱锥A'-BB'CC.二、填空题5.圆柱解析：一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱.［来源:学*科*网］6.④解析：过球心的任何截面都不可能是圆的内接正方形.7.3,2.解析:(6)(7)⑻为旋转体，(5)(7)为台体.三、解答题8.解：先出画几何，体的轴，然后再观察寻找平面图形.旋转前的平面图形如下：［來源:9.9兀解析:如图，把圆台还原成圆锥，设截面OO的半径为儿因为圆台上底面面积SO~sox为兀，下底面面积为16兀，所以上底面半径为1,下底面半径为4,所以普=丄，设SO=兀,SO2=4x,则0。2=3兀,因为00\:0］。2=2:1,所以OO\=2xf在厶SBO\中］=X=—,所以厂=3,因此截面圆的血积是9九ox9.解：(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD如图所示 由已知可得上底半径O1A=2cm,下底半径03=5cm,又因为腰长为12cm,所以高AM=J122_(5_2严即圆台的高为3\/15c77?(2)如图所示,延长BAt06,CD交于点S,设截得此圆台的圆锥的母线长为h/_199则由△SAO,-ASB0可得解得I=20cm.I5即截得此圆台的圆锥的母线长为2()如.