2018_2019学年高中数学考点05简单组合体的结构特征庖丁解题新人教a版

考点05简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征的定义：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体．简单组合体的两种基本形式：由简单几何体拼接而成；简单组合体由简单几何体截去或挖去一部分而成.【例】如图所示是由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴l旋转180°后形成一个组合体，下面说法不正确的是()A．该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B．该组合体仍然关于轴l对称C．该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D．该组合体中的球和半球只有一个公共点【答案】D【解析】组合体中只有一个球体和一个半球．【解题技巧】由平面图形可以看出，该平面图形旋转后形成的几何体是组合体，可对所 给平面图形进行适当的分割，再进行空间想象．1．日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是()A．一个棱柱中挖去一个棱柱B．一个棱柱中挖去一个圆柱C．一个圆柱中挖去一个棱锥D．一个棱台中挖去一个圆柱2．如图所示为一个空间几何体的竖直截面图形，那么这个空间几何体自上而下可能是()A．梯形、正方形B．圆台、正方形C．圆台、圆柱D．梯形、圆柱【答案】C【解析】空间几何体不是平面几何图形，所以应该排除A、B、D，所以选C．【归纳总结】简单组合体的构成有两种基本形式：一种是拼接而成；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成．具体可以分为以下三类： （1）多面体与多面体的组合由两个或两个以上的多面体组合而成，如图（1）是一个正方体截去一个三棱锥的组合体．（2）多面体与旋转体的组合由多面体和旋转体组合而成，如图（2）是一个六棱柱与一个圆柱的组合体．（3）旋转体与旋转体的组合由两个或两个以上的旋转体组合而成，如图（3）是一个圆柱挖去一个圆锥的组合体．3．如图，将阴影部分图形绕图示直线l旋转一周所得的几何体是()A．圆锥B．圆锥和球组成的简单几何体C．球D．一个圆锥内部挖去一个球后组成的简单几何体【答案】D4．图是由一个平面图形旋转得到的，则这个平面图形是（） 【答案】A【解析】该几何体是由一个圆台和一个圆锥组合而成的组合体，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得．【方法技巧】（1）先观察所给的几何体的特点，明确其本质．（2）将选项中的图形分解成直角梯形和直角三角形．5．如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是________．①该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体；②该几何体有12条棱、6个顶点；③该几何体有8个面，并且各面均为三角形；④该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形．【答案】④6．指出如图①②③所示的图形是由哪些简单几何体构成的．【解析】分割原图，使它的每一部分都是简单几何体．图①是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体．图②是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体．图③是由一个半球、一个圆柱和一个圆台拼接而成的简单组合体． 1．观察下列四个几何体，其中是由两个棱柱拼接而成是________．2．正方形ABCD绕对角线AC所在直线旋转一周所得组合体的结构特征是B.A．两个圆台组合成的B．两个圆锥组合成的C．一个圆锥和一个圆台组合成的D．两个棱台组合成的【答案】B【解析】两个对底的圆锥．3．以钝角三角形的较小边所在的直线为轴,其他两边旋转一周所得到的几何体是()A．两个圆锥拼接而成的组合体B．一个圆台C．一个圆锥D．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥【答案】D【解析】如图,以AB为轴旋转所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥． 4．描述如图所示几何体的结构特征．【解析】是把一个长方体拼接上半个圆柱，然后再从里边挖去一个小圆柱而成．搭积木小明和爸爸在家做游戏，用积木搭成各种各样的形状，把两个相同的长方形的积木对成一个正方形，两个相同的等腰直角三角形的积木对成一个正方形，两个相同的半圆形的积木对成一个圆形等等．游戏可以帮助小明了解不同图形之间相互组合的关系，理解部分与整体的概念．而且在玩的过程中，需要用眼睛观察不同形状的积木是否能够对得上，这对观察力的培养很有益处．用积木搭成的各种物体形状，就可以看成一个个组合体．