2017-2018学年高中数学专题简单几何体、简单组合体的概念及结构特征课堂同步试题新

简单几何体.简单组合体的概念及结构特征典例在线描述下图中几何体的结构特征.(1)(2)(3)【参考答案】详见解析.【试题解析】图(1)所示的儿何体是由两个下底面相等的圆台拼接而成的简单组合体；图(2)所示的几何体是rh—个圆台挖去一个底面与圆台下底面重合，顶点为圆台上底面圆心的圆锥后得到的简单组合体；图(3)所示的几何体是在一个圆柱屮挖去一个两底面在圆柱两底面内的三棱柱后得到的简单组合体.【解题必备】1.若儿何体由儿个面围成，且有面面平行或各面有公共顶点，则从棱柱、棱锥、棱台的概念入手；若儿何体由某平面图形绕定直线旋转形成，则从圆柱、圆锥、圆台、球的概念入手.若是简单组合体，要仔细观察简单组合体的组成，是由简单几何体拼接、截去还是挖去一部分而成，掌握柱、锥、台、球的结构待征是解题的关键.2.求几何体表面上两点I'可的最小距离问题，结合平面内连接两点的直线段最短，一般先将几何体沿着某条棱展开，并画出展开图，然后将所求问题转化为平面上的线段问题，最后利用平面儿何知识求解.解题过程屮常采用“化曲为直”“化折为直”的方法.学霸推荐1.如图所示的简单组合体可由下血某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是 1.如图，已知正三棱柱ABC-AEG的底而边长为1,高为8.现一质点自A点出发，则该质点沿着三棱柱的侧血绕行两周到达A点的最短路线长为•1.【答案】c【解析】所给组合体由圆锥和圆柱组合而成，易知可由C中图形绕对称轴旋转而成.2.【答案】10【解析】方法一：将正三棱柱ABC-A.B,G的侧面沿侧棱展开，其侧面展开如團(1)所示.取展幵的一侧AA.的中点E,则最短路线长为2AE=2x嗣+3丄=10. A_BCN(A)(1)(2)方法一：我们将“绕行两周”看作将正三棱柱ABC-AEC］的侧面展开两次，得到展开图如图⑵所示,连接AM,则AM就是最短路线，易知am=1().