高中数学 1.1.2简单组合体教案 新人教a版必修2

河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题§1.1.2简单组合体结构教学目标知识与技能能根据几何结构特征对空间物体进行分类，通过实物操作，增强学生的直观感知概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。重点让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征难点柱、锥、台、球的结构特征的概括教学设计教学内容教学环节与活动设计（一）知识回顾：几何体的结构特征及图例1.棱柱：（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；（2）侧棱平行且相等圆柱：（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；（3）是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成曲面所围成的几何体.2.棱锥：（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；（2）各侧面有一个公共顶点.圆锥：（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.1河北武邑中学课堂教学设计教教学内容教学环节与活动设计 学设计3.棱台：（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.圆台：（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.4.球：（1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.（二）简单组合体的结构特征：（学生阅读教材并讨论）①定义：由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体.②讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？→列举生活中的实例(三)例题讲解【例1】请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称.（1）由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形；（2）如右图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180°.解：（1）特征：具有棱柱的特征，且侧面都是全等的矩形，底面是正五边形.几何体为正五棱柱.（2）由两个同心的大球和小球,大球里去掉小球剩下的部分形成的几何体,即空心球.【例2】若三棱锥的底面为正三角形,侧面为等腰三角形,侧棱长为2,底面周长为9,求棱锥的高.解：底面正三角形中，边长为3，高为，中心到顶点距离为，则棱锥的高为.2河北武邑中学课堂教学设计教教学内容教学环节与活动设计 学设计【例3】用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.解：设圆台的母线为，截得圆台的上、下底面半径分别为，.根据相似三角形的性质得，，解得.所以，圆台的母线长为9cm点评：用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性质（与底面全等或相似），同时结合旋转体中的轴截面（经过旋转轴的截面）的几何性质，利用相似三角形中的相似比，构设相关几何变量的方程组而解得.（四）巩固练习:1.练习：书P8A组1～4题.2.已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cm,则长、宽、高分别为多少？3.棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高4.若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高.（五）作业讲解A-31教学小结学习了柱、锥、台、球的定义、表示；性质；分类课后反思