1.2.1--中心投影与平行投影--1.2.2--空间几何体的三视图

1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图 你见过上面这两个图片吗？你知道这两个图片是怎样形成的吗？ 这种现象我们把它称为投影.同学们做过上面的游戏吗,考虑它们是怎样得到的? 探究点1中心投影与平行投影 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面． 观察下列投影图,并将它们进行比较.B′ 中心投影后，直线仍是直线，平行线变成了相交的直线．中心投影立体感强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．绘画时经常使用，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图． 观察下列投影图,并将它们进行比较我们把在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影.平行投影按照投影方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种. 结合塞尔维亚本地教学特点，龙已为其定制了多种教育解决方案，行业的1造就了个人的1,就像巴菲特信仰长期投资,索罗斯喜欢拥抱风险,就是他们在行业中找到了自己的1，通过对回收的27000份问卷进行分析，史志康为我们提供了独特的视角，让我们更深刻地理解了这一代青少年，为今后的家庭教育和学校教育指出了努力的方向以及工作的着力点，cold-tub.com，开创先河,与时俱进,打造新时代高水平大国工匠,为实现中华民族伟大复兴的中国梦做出新的更大的贡献，至此,希沃携手深信服共同举办的两场在线研讨会顺利结束，国外疫情持续升级、亚太地区，中国香港考位也已经全部无法预约、各国航班以及隔离政策均不相同，考试受到严重的影响 平行投影正投影：投影线正对着投影面.斜投影：投影线不正对着投影面. 正投影与斜投影的对比正投影能正确地表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样． 探究点2空间几何体的三视图 思考：要得出简单几何体的形状特点，至少要从几个角度观察？三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影． 回忆初中已学过的正方体的三视图:俯侧正视图侧视图俯视图 三视图的概念正视图光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图.侧视图光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图.俯视图光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图.几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图. 根据长方体的模型，请你画出它的三视图，并观察三种图形之间有什么关系?高平齐}正视图侧视图正视图高度侧视图长对正长度宽相等宽度俯视图俯视图 一般地，一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．正侧等高，俯正等长，侧俯等宽。 柱、锥、台、球的三视图视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.请观察下面的投影图,并进行比较： 请再次比较上述三个视图,说说三视图中反映的长、宽、高的特点.总结提升:“长对正”，“高平齐”，“宽相等”. 棱柱的三视图俯侧正视图侧视图俯视图六棱柱 棱锥的三视图俯正视图侧视图俯视图正四棱锥 棱台的三视图俯正视图侧视图侧正四棱台俯视图 圆台的三视图俯正视图侧视图侧俯视图圆台 探究点3简单组合体的三视图画出如图所示物体的俯视图.该物体可以看作是由两个圆台组合而成的，俯视图有不可见边界轮廓线（用虚线表示）.遮挡住的线用虚线表示. 例1画出如图所示物体的正视图.【解析】该物体可以看作是从长方体中切掉一部分后，再挖去一个三棱柱得到的组合体.正视图 【提升总结】三视图的作图步骤1.位置俯视方向正视图侧视图俯视图侧视方向2.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其三视图.正视图侧视图正视方向俯视图 三视图表达的意义从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映了物体的长和高及前后两个面的投影．从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的投影．从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在正视图的正右方，侧视图反映了物体的宽和高及左右两个面的投影. 例2画出下面几何体的三视图.正视图侧视图俯视图 【变式练习】画出下面正三棱锥的三视图.俯侧正视图侧视图正三棱锥俯视图 例3画下面几何体的三视图.正视图侧视图俯视图 绘制三视图时，要注意：1.正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等，前后对应.2.在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，看见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线.3.同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同.4.清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置. 探究点4由三视图还原空间几何体思考：我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要根据三视图加工零件，需要将三视图还原成实物，你能做到吗？ 例4一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?正视图侧视图四棱锥俯视图 【变式练习】画该几何体的三视图正视图侧视图俯视图 AD11.（2012·陕西高考）将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为（B）侧视 2.请你画出下列几何体的三视图(1)圆柱的三视图俯正视图侧视图侧圆柱俯视图 (2)圆锥的三视图俯正视图侧视图俯视图 (3)六棱锥的三视图俯侧 3.根据下列三视图，想象对应的几何体．正视图侧视图正视图侧视图圆台俯视图三棱柱俯视图正视图侧视图正视图侧视图四棱柱与圆四棱柱俯视图柱组成的简单组合体俯视图