学科组：高一数学组主备人：万开平级段：高二时间：2019.4《中心投影和平行投影》导学案（学习单）一、创设情境，引入新课1、提问：地上什么东西捡不起来？观看视频影子舞。2、提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？3、导入：这就是我们本节课所要研究的问题——中心投影和平行投影。4、思维导图展现教学目标及重难点二、知识生成、示例讲解（一）、投影的概念投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。2、中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。3、中心投影中物体与光源的距离产生的影子大小有什么关系？特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的有关.3、中心投影的应用空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图。【活动一】观察与思考1、中心投影有什么特点？二）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。1、正投影：投射线于投影面2、斜投影：投射线于投影面3、正投影与斜投影的应用正投影，能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．斜投影，在实际中用得比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正。【活动二】思考1：平行投影有哪些的特点？结论：平行投影中，与投影面平行的平面图形留下的影子,与物体的完全相同，与物体和投影面之间的无关。思考2：平行投影的到的影子总与实际图形形状相同吗？中心投影呢？结论：物体平行于投影面，形状、大小；物体倾斜于投影面形状、大小三、升华提炼【活动三】如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？
总结：平行投影的性质当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有下列性质.（1）直线或线段的平行投影仍是.（2）平行直线的平行投影是的直线.（3）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行投影线段的长度比等于这两条线段的长度（4）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形（5）平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行投影与中心投影的区别与联系【活动四】小试牛刀1.下列说法是否正确？（1）正方形的平行投影可能是梯形。（2）两条相交直线的平行投影可能平行。（3）互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直。（4）等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形。2．已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的三角形与△ABC( )A．全等 B．相似C．不相似D．以上都不对3．一条直线在平面上的平行投影是( )A．直线B．点C．线段D．直线或点4.两条不平行的直线，其平行投影不可能是（）A两条平行线.B一点和一条直线C两条相交直线D两个点四、课堂小结通过本节课学习，你有什么收获？五、作业：习题1.2A组1，2，3
微信/支付宝扫码支付