1.2.1中心投影与平行投影

高中必修二1.2.1中心投影与平行投影练习题一、单选题1．有下列说法：①从投影的角度看，三视图画出的图形都是在平行投影下画出来的图形；②平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；③空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式．其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】中心投影和平行投影是在不同光束下的投影，中心投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相平行，①②③均正确，故选D.考点：投影.2．两条相交直线的平行投影是（）A．两条相交直线B．一条直线C．两条平行直线D．两条相交直线或一条直线【答案】D【解析】借助于长方体模型来判断，如图所示，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，一束平行光线从正上方向下照射，则相交直线CD1和DC1在面ABCD上的平行投影是同一条直线CD，相交直线CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是两条相交直线CD和BD.考点：投影.3．以下关于投影的叙述不正确的是（）A．手影就是一种投影B．中心投影的投影线相交于点光源C．斜投影的投影线不平行D．正投影的投影线和投影面垂直【答案】C 【解析】平行投影的投影线互相平行，分为正投影和斜投影两种，故C错．考点：投影.4．已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后得到的△A′B′C′与△ABC(  )A．全等B．相似C．不相似D．以上都不对【答案】B【解析】根据题意画出图形，如图所示．由图易得＝＝≠1，所以△ABC∽△A′B′C′.本题选择B选项.5．下列命题正确的是（）A．线段的平行投影可能是一点B．圆的平行投影是圆C．圆柱的平行投影是圆D．圆锥的平行投影是等腰三角形【答案】A【解析】试题分析：根据投影的定义可得正确答案为A.考点：投影.6．一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是（）A．线段B．直线C．圆D．梯形E.长方体【答案】BE【解析】试题分析：根据投影的定义可得正确答案为BE.考点：投影. 二、填空题7．下列图形：①线段；②直线；③球；④梯形；⑤长方体，其中投影不可能是线段的是________（填序号）．【答案】②③⑤【解析】线段的投影是点或线段；直线的投影是点或直线；球的投影是圆；梯形的投影是线段或梯形；长方体的投影是平行四边形．考点：投影.8．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是______.【答案】15【解析】皮球的直径d＝10sin60°＝10×＝15.9．对于以下结论：①矩形的平行投影一定是矩形；②梯形的平行投影一定是梯形；③两条相交的直线的投影可能平行；④如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的中位线.其中正确的结论是_________.【答案】④【解析】根据平行投影的实际情况，如投影线和投影面的角度改变，则①②均不正确.两条相交直线的投影一定不可能是两条平行线，故③不正确.由平行投影的含义知④正确.三、解答题10．如图所示，△ABC在水平面的上方，点在△ABC的上方，画出△ABC在光源下投射到平面内的中心投影. 【答案】见解析【解析】连接并延长交平面于，连接并延长交平面于，连接并延长交平面于，连接，，，则△为△ABC在下的中心投影，如图所示.考点：投影.