1.2.1中心投影与平行投影 (4)

第1章1.2.1一、选择题1．一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为(  )A．圆柱和圆锥    B．正方体和圆锥C．四棱柱和圆锥D．正方体和球[答案] C[解析] 由正视图和侧视图可知，该几何体的上部可能为棱锥或圆锥，下部可能为棱柱和圆柱，结合俯视图为圆和圆心及正方形知，上部是圆锥，下部是四棱柱．[2．如果用□表示1个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图中有7个正方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是(  )[答案] B[解析] 从正前方看，中间是3个小正方体，左右两侧各是一个小正方体，上面是两个小正方体，故选B.3．一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为(  )A．圆柱与圆台B．四棱柱与四棱台C．圆柱与四棱台D．四棱柱与圆台[答案] B[解析] 该几何体形状如图．上部是一个四棱柱，下部是一个四棱台．4．对几何体三视图，下列说法正确的是(  ) A．正视图反映物体的长和宽B．俯视图反映物体的长和高C．侧视图反映物体的高和宽D．正视图反映物体的高和宽[答案] C5．(07·山东)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(  )A．①②  B．①③  C．①④  D．②④[来源:学。科。网Z。X。X。K][答案] D[解析] 正方体的三个视图都是正方形；圆锥的正视图与侧视图为相同的等腰三角形，而俯视图为圆和圆心；三棱台的三个视图均不相同；正四棱锥的正视、侧视图是全等的等腰三角形，俯视图为正方形及对角线，故选D.[点评] 熟悉常见几何体的三视图特征，对于识画几何体的直观图是基本的要求．下图是最基本的常见几何体的三视图.几何体直观图形正视图侧视图俯视图正方体长方体圆柱圆锥圆台 球请再练习下题(09～10学年烟台市高三诊断)如图，下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是(  )A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(3)D．(1)(4)答案为C6．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是(  )[答案] A[解析] N点投影为AD中点，M点投影为AA1中点，故选A.7．(08·广东)将正三棱柱截去三个角(A，B，C分别是△GHI三边的中点)得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为图中的(  ) [答案] A8．如图(1)是物体的实物图，则它的俯视图是(  )[答案] C9．下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿正方形的相邻边折叠围成一个正方体的图形是(  )[答案] C[解析] A、B折叠后，都有一个面重叠，而缺一个面；图D能围成一个正方体，但多了一个重叠面，∴选C(可实际画图剪下折一折以发展想象力)．10．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(  )A．三棱锥B．四棱锥[来源:学.科.网Z.X.X.K] C．四棱台D．三棱台[答案] B[解析] 由正视图与侧视图知，该几何体为棱锥，由俯视图知，该几何体是四棱锥．二、填空题11．如图E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是________．(要求把可能的序号都填上)[答案] ②③[解析] 先考虑四边形BFD1E在面ABCD上的投影，B的投影仍然是B，F的投影是BC的中点，E的投影是AD的中点，D1的投影是D，因此，投影就是图②.同理，可求得在面ABB1A1上的投影也是②，而在面ADD1A1上的投影是一条线段，即③，所以应填②③.12．下面是立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称________．[来源:Z.Com][解析] 从俯视图可知，该几何体底面是一正方形，结合主视图与左视图可知，是一锥体，由俯视图形可知是一正四棱锥．[来源:Z.Com]13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为______．[答案] 半个圆柱[解析] 由正视图和侧视图知，该几何体为柱体，由俯视图知，该几何体底面为半圆，结合侧视图矩形为正视图的一半知，该几何体是沿经过圆柱轴的平面切开的半个圆柱． 三、解答题14．依所给实物图的形状，画出所给组合体的三视图．[解析] 图中所给几何体是一个圆柱和一个正六棱柱的组合体，在中心以中心轴为轴线挖去一个小圆柱，故其三视图如下：15．说出下列三视图表示的几何体：[解析]  [来源:Z.Com]*16.如下图是截去一角的长方体，画出它的三视图．[解析] 物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形，三视图为下图．*17.根据三视图，画出空间图形的大致形状．[解析]