《中心投影与平行投影》教案

《中心投影与平行投影》教案教学目标1.了解中心投影与平行投影的区别与联系；2.培养学生观察能力，识图能力和空间想象能力。教学重难点1.教学重点：平行投影与中心投影；2.教学难点：中心投影。教学过程一、情境导入问题情景设计意图教师活动学生活动(1)投影是光线通过向选定的面(投影面)投影，并在该面上得到图形的方法，生活中有许多利用投影的例子，请你们说出几个来。激发学生的学习兴趣和求知欲望。引入学生生活中利用投影的例子。如：手影表演，皮影戏，幻灯，小孔成像，电影等认识投影。积极发言，表达自己的观点。(2)三视图动画浏览，刚才演示的图形所利用的投影和我们所看的电影所利用的投影有何不同？引出中心投影和平行投影的概念，投影线交于一点的投影为中心投影。投影线相互平行的投影称为平行投影。引导学生观察发现两种投影的区别，并让学生简述平行投影与中心投影的概念。观察思考积极表达自己的观点。二、研探新知研探新知设计意图教师活动学生活动(1)观察教科书第13页图1.2-3中的中心投影与平行投影，指出中心投影与平行投影的联系与区别。使学生掌握：平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线相交于一点。观察、思考，表述自己的见解。 引导学生就两种图形比较，并指出：中心投影形成的直观图非常逼真地反应原来的物体，因此主要运用于绘画领域，也常用来概括地描绘一个物体的外貌，但由于中心投影的投影中心、投影面和物体的相对位置改变时，直观图的大小和形状也将改变。故不宜度量，因此工程制图和技术制图一般不采用中心投影，而采用平行投影的方法。(2)观察教科书第11页图1.2-2中的图片说出它是在何种投影下的图片，并指出它的优点和缺点。(3)你知道平行投影有哪些性质吗？让学生了解平行投影的一些简单性质：①点的投影仍为点；②直线的投影一般仍为直线(当直线不平行投影线时)；③一点在直线上，则点的投影一定在直线的投影上；④两平行直线的投影仍为平行直线(当投影线不平行两直线所在平面时)；⑤直线上两线段之比，等于其投影之比。引导学生讨论总结。分组讨论，积极表达自己的见解，最后选出小组代表发言。三、课内练习课内练习设计意图教师活动学生活动(6)有下列说法：①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；②通过练习巩固中心投影与平行投影的概念，并让学生掌握中心投影与平行投影的应用。引导学生思考，动手做题，并对学生的回答做出评价。最后给出正确答案。(6)中的答案为D独立思考，动手做题，并积极表达自己的见解。 空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成相交的直线；③空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式。其中正确的命题个数为()A.0B.1C.2D.3(7)某天，小明站在室内，墙上有一面积为3的玻璃，他站在离窗4的地方向外看，他能看到窗前面一幢楼的面积有多大？(楼之间的距离为20)(7)中答案：小明看到前一幢楼的平面图形是窗子的中心投影，两者相似，设小明看到的面积为，由相似形的性质有，，即小明看到窗外前一幢楼的面积为108。四、知识总结1、投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。2、中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。3、平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。五、课后思考题图2①②③④如图1所示分别是正方体的面，面的中心，则四边形在正方体的面上的射影(即本节所指的正投影)可能是图2中的_______(要求把可能的序号都填上)图1