1.2.3平行投影和中心投影

1.2.3平行投影和中心投影 摄影作品 汽车设计图纸 问题提出1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识.2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？ 知识探究（一）：中心投影与平行投影光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？ 思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？中心投影平行投影 思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？ 思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？ 思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？正投影斜投影 思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？ 手影表演 手影表演 知识小结投影平行投影中心投影斜投影正投影 画法几何与蒙日 画法几何画法几何（descriptivegeometry），研究在平面上用图形表示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。1103年，中国宋代的李诫著有《营造法式》，其中的建筑图基本上符合几何规则，但在当时未形成画法的理论。1799年，法国的G.蒙日发表《画法几何》一书，提出用多面正投影图来表达空间形体，从而为画法几何奠定了理论基础。以后各国学者又在投影变换、轴测图及其他方面不断提出新的理论和方法，使这门学科日趋完善。画法几何的基础是投影法，源于光线照射空间形体后在平面上留下阴影这一物理现象。形成投影的要素有投影线、物体和投影面。投影方法分为中心投影法（所有投影线均经过某一投影中心点）和平行投影法（所有投影线均互相平行）。采用中心投影法可以画出透视图，采用平行投影法可以画出轴测图，这两种图的立体感都较好。平行投影法根据投影线是否垂直于投影面又可分为正投影法和斜投影法。 其中用正投影法将空间形体投影到水平投影面上并在相应点、线的投影旁加注其到投影面高度数值的图称为标高投影图。通常为显示形体的立体形象，建筑工程中常用透视图，机械工程中常用轴测图，而在地形测量、水利、土木、地质和采矿等工程中则常用标高投影图。透视图、轴测图和标高投影图都是单面投影图。由于空间形体具有长、宽、高3个方向的形状大小，而其投影只反映了两个方向的形状大小，为全面和确切地描述空间形体，须采用多面正投影图（用空间形体的几个正投影联合表达其形状和位置的图）。 知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面 从不同的角度看建筑问题1:要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？问题2:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种图纸？ （1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.三视图 正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？思考1如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？abc思考2 俯视图正视图俯视图正视图侧视图侧视图一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．长度高度宽度abcabcabc 正视图侧视图俯视图如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。圆柱的三视图2r2rara2r圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？思考3正视图侧视图俯视图圆锥的三视图旋转体的正侧视图一样2r2r2rraaa正视图侧视图俯视图圆锥的三视图 一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？正俯等长,正侧等高,侧俯等宽.正视图俯视图侧视图aabbccabc思考4高平齐宽相等长对正，高平齐，宽相等 例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?左视图正视图俯视图正视图左视图俯视图理论迁移 理论迁移例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视 正视图侧视图俯视图正视 正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示. 例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立体图形.(1)左视图正视图俯视图(长方体)(2)正视图左视图俯视图(四棱锥) (1)()(2)()正视图俯视图()(3)左视图指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。课堂练习 作业:P15练习：1，2，3.