【教学设计】《 中心投影与平行投影 》（人教版）

《中心投影与平行投影》◆教材分析本课时通过引入具体情境，让学生感受平行投影与中心投影的特征，进而探讨中心投影与平行投影的区别与联系，这进一步发展了学生的抽象概括能力.同时为后面空间几何体三视图和直观图的学习打好基础。◆教学目标【知识与能力目标】1、经历实践探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念；2、了解平行投影和中心投影的区别。【过程与方法目标】经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别。【情感态度价值观目标】使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识。◆教学重难点◆【教学重点】掌握投影的含义，体会中心投影与平行投影的联系和区别。【教学难点】中心投影与平行投影的联系与区别。◆课前准备◆ 多媒体课件◆教学过程（一）引入新课请同学们看一下图1中几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?图1活动：教师介绍中国的民间艺术皮影戏，学生观察图片，由此引入投影的概念。（二）课堂探究探究点1中心投影与平行投影1、投影、投影线、投影面我们知道，光线是直线传播的，由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中，我们称光线叫投影线，把留下物体的屏幕叫做投影面活动：教师结合图片介绍投影，投影线、投影面的概念，并让学生观察两幅图中投影线的不同，由此引入中心投影与平行投影的概念。1、中心投影：光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投射中心)。特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。问题1：一个三角形ABC在中心投影下，得到三角形和原三角形是否相似？为什么？讨论结果:在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是全等的平面图形。2、平行投影：我们把在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。行投影的投影线是平行的。平行投影按照投影方向是否正对着投影面， 可以分为斜投影和正投影两种。问题2：一个三角形ABC在平行投影投影下，得到三角形A’B’C’,问这两个三角形是否全等？为什么？讨论结果：在中心投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是相似的平面图形。3、观察三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果（三）课堂练习：1、下列命题正确的是( D )A、矩形的平行投影一定是矩形B、梯形的平行投影一定是梯形C、两条相交直线的投影可能平行D、一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点2、如图所示的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是( D )（四）课堂小结1、投影的分类：2、平行投影与中心投影的不同之处在于：平行投影的投影线是互相平行的，而中心投影的投影线是交于一点的。3、在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是全等的平面图形；在中心投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是相似的平面图形。 ◆教学反思略。