中心投影与平行投影

学习目标1.了解中心投影和平行投影的概念．2.会画简单的空间几何体(柱、锥、台、球及其组合)的三视图，能够识别三视图所描述的模型.3.会用“斜二测画法”画出空间几何体的直观图． 学习过程在前一节中我们主要学习了柱、锥、台、球的结构特征,对空间几何体有了一个直观性、概念性的认识．本节我们将要学习如何将空间几何体用平面图形表示出来，同时能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构.我们将在了解投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图和直观图． 1.1.3中心投影和平行投影 1.投影的概念光线在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中,光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影 2.中心投影光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)．在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变． 中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图．从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线． 3.平行投影如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．斜投影：投射线倾斜于投影面正投影：投射线垂直于投影面正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样． S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影． 平行光线 投影的分类中心投影:投射线交于一点平行投影斜投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征)投射线平行正投影 三视图 1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图叫做几何体的正视图.2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图叫做几何体左视图.3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图叫做几何体的俯视图.三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影．1.三视图的概念 俯视图正视图俯视图正视图左视图左视图问题根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系．一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．长度高度宽度高平齐宽相等 2.简单几何体的三视图圆柱正左俯请您画出圆柱的三视图练习1 正左俯练习2请您画出圆锥的三视图. 练习3正左俯请您画出圆台的三视图遮挡住看不见的线用虚线 练习4正左俯请您画出六棱柱的三视图 练习5一个几何体的三视图如下，则这个几何体是______正视图左视图俯视图六棱锥 练习6正左俯请您画出四棱台的三视图 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.图1三通水管图23.简单组合体的三视图 圆锥圆台冰淇淋请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．. 练习 2.根据下列三视图，想象对应的几何体．三棱柱圆台四棱柱四棱柱与圆柱组成的简单组合体 小结投影视图中心投影平行投影投影线交于一点投影线平行正投影斜投影直观强、接近实物不改变原物形状三视图正视图侧视图俯视图长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体