高一数学中心投影和平行投影经典课件

中心投影和平行投影主要内容1.投影法概述2.正投影特性3.三视图的形成4.三视图的投影规律 投影和三视图 一、投影的形成投影法概述Δabc——ΔABC的投影投射线通过物体，在选定的投影面上得到图形的方法——投影法也称投影。投影和三视图光线物体墙壁影子投射线物体投影面投影 1.中心投影法投影特性：投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响图形特点:立体感较强,但度量性较差投影和三视图二、投影法分类主要用途:常用于画建筑物的透视图投影线交于一点的投影. 2.平行投影法正投影法斜投影法投影特性：投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。投影和三视图工程制图中一般采用正投影法。投射线互相平行的投影. 三、正投影法的基本特性真实性当物体上的直线或平面平行于投影面时，直线的投影为实长，平面的投影为实形。积聚性当物体上的直线或平面垂直于投影面时，直线的投影积聚为点，平面的投影积聚为直线。类似性当物体上的平面或直线倾斜于投影面时，直线的投影为缩短的直线，平面的投影为类似形。投影和三视图 如:线的投影特性ABabAABabSSSa(b)显实性类似性积聚性一条直线在正投影的投影下会产生三种情况：1、直线AB和投影面相互平行AB=ab，投影反映了直线的真实大小，称这种现象为显实性；2、直线AB和投影面倾斜，投影ab虽然还是一条直线，但和直线AB大小已不一样，称这种现象为类似性；3、直线AB垂直于投影面，投影ab积聚成一点，称这种现象为积聚性。B 物体边（线）的投影特性 面的投影特性物体在正投影的投影下同样会产生三种情况：1、A面平行于投影面，A面的投影a面是显实的；2、B面垂直于投影面，所以B面的投影b是一条直线，称为积聚；3、C面倾斜于投影面，投影c面是类似的。 练习：判断下列命题是否正确1.直线的平行投影一定为直线.2.一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段.3.矩形的平行投影一定是矩形.4.两条相交直线的平行投影可以平行. 三视图的形成视图——物体在给定投影面上的投影图。投影和三视图 正面或V面投影面水平面或H面侧面或W面投影轴OX轴OY轴OZ轴——V面与H面的交线——W面与H面的交线——V面与W面的交线一、三投影面体系的建立相互垂直OXYZ三投影面体系三投影面体系投影和三视图 主视图——体的正面投影（从前向后进行投射）俯视图——体的水平投影（从上向下进行投射）左视图——体的侧面投影（从左向右进行投射）二、三视图的形成投影和三视图 三、三视图的展开正面不动俯视图向下旋转90度左视图向右旋转90度投影和三视图 三、三视图的展开投影和三视图 三、三视图的展开投影和三视图三视图 上下左右上下左右前前后后主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后投影和三视图三视图的投影规律前上下左右后 长长对正高平齐宽相等主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应主视俯视长相等且对正高三视图的投影规律投影和三视图宽宽 长对正高平齐宽相等主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应主视俯视长相等且对正三视图的投影规律投影和三视图长高宽宽 错误三视图——长未对正一 错误三视图——长未对正二 错误三视图——高不平齐一 错误三视图——高不平齐二 错误三视图——宽不相等一 错误三视图——宽不相等二 错误三视图——不满足“关系”一 错误三视图——不满足“关系”二 棱锥的投影由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。其中轴线垂直于底面的棱锥称为正棱锥。⑵正棱锥的三视图⑴棱锥的组成正三棱锥如图放置时，其底面平行于水平面，在俯视图上反映实形。其中一个侧棱面垂直于侧面，另两个侧棱面对三个投影面都倾斜。投影和三视图 作图步骤：画出反映实形的投影图;按投影规律画出其余两个视图;检查、加深。投影和三视图棱锥的投影画出作图基准;作图方法:摆正物体,平整观察遵照特性,先画实形 正六棱柱三视图投影情况 正六棱柱三视图 画出下列几何体的三视图 某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状 某建筑由相同的若干个房间组成，该楼三视图如下图所示，试问：1.该楼有几层；2.最高一层的房间在什么位置；3.该楼可以有多少个房间？ 小结1.正投影原理正投影法——相互平行且垂直于投影面的投射线通过物体，在选定的投影面上得到图形的方法。直线和平面的正投影特性主要有：真实性、积聚性和类似性。2.三视图的投影规律主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长对正高平齐宽相等投影和三视图 投影和三视图如何作图？