平行投影与正投影x

日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由晷面和晷针组成。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻。晷针晷面 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影（projection）现象. 地平面太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。 皮影,手影在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影.我思我进步1上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.皮影手影 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（centralprojection）. 中心投影第一部分第五章：视图与投影4.1投影（一） 1、画出下图中路灯光线下木桩的影子 驶向胜利彼岸2、确定图中光源的类型、位置。 驶向胜利彼岸3、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光(太阳光),而是灯光.光源的位置如图所示. 4、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。 5、请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上． 练习1确定图(1)中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子;灯泡小赵的影子 2（1）一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？EDAFCB（2）如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？ 3（⒈）如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？（⒉）如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？（3）如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？ “影子”游戏4、如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图?(1)(2) 5、在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？ 6、与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示),树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？P 7、某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置. 第二部分盲区第四章视图与投影 生活中的数学小明和小丽到剧场看演出.(1)站在二层的小明能看到小丽吗?为什么?(2)小丽座在什么位置时,小明才能看到她?我思我进步1小明小丽 视点,视线,盲区如图,小明眼睛的位置称为视点(visionspot).由视点出发的线称为视线(visionline),两条视线的夹角称为视角.小明看不到的地方称为盲区(blindarea).小丽只要座在12排以前,小明就可以看到明她.做一做2小明小丽视线盲区视点12345678910111213视角 盲区议一议3当你乘车沿一盘棋平坦的大道向前行驶时,你会发现:前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面的那些矮一些的建筑物后面去了.这则为什么?先想一想,再与同伴进行交流. 如图所示：一只猫蹲在墙前,老鼠躲在墙后.请你画出老鼠活命的活动区域做一做猫墙墙盲区盲区盲区 驶向胜利彼岸小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们分别走到图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些?为什么?你还能举出生活中类似的例子吗?议一议4 驶向胜利彼岸“挑战”自我如图,直角坐标平面内,小聪站在x轴上的点A(–10,0)处观察y轴.眼睛距地面1.5m,他的前方5m处有一堵墙CD,若墙高2m.求:(1)盲区在y轴上的范围;(2)盲区的面积.老师提示:过点B作y轴的垂线,利用三角形中位线可求得E,F的座标以及盲区(梯形CDFE)的面积.议一议5yA(-10,0)DOxCBEFG参考答案:E(0,2.5),F(0,-1.5);S梯形CDFE=15m2. 灯光与影子 9.如图,光源O踞墙10m,木棒AB长2m,当AB在光源与墙壁正中间时,AB在墙壁上的投影是多?当AB向光源移动2.5m(CD的位置)时,它在墙壁上的投影又是多少?分别求出木棒在AB,CD位置时盲区的面积.ABOCDEFMNP “影子”的变形矩形的影子——平行四边形；圆的影子——椭圆 图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物,图(2)表示是它的俯视图.小明站在地面上观察该建筑物,当他在什么区域活动时,他只能看到其中的一个侧面?请在图(2)中画出他的活动动范围.当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的两个侧面?当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的三个侧面?他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?(1)(2) (1)当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的一个侧面.图中只画出了一个区域,仿此可画出另外5个区域 (2)当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的两个侧面.图中只画出了一个区域,仿此可画出另外5个区域 (3)当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的一个侧面.图中只画出了一个区域,仿此可画出另外5个区域 第三部分平行投影---太阳光下的影长第四章视图与投影 地平面太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。 在同一时刻，大树和小树的高度与它们的影长之间有什么关系?与同伴交流。小知识：同一时刻物高与影长成比例AA/CBB/C/你还记得吗？ 下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.（1）（2）（3）想一想答案：(3)(2)(1) 南东北西 不同时刻物体在太阳光下影子的长短和方向都在发生改变。小知识在一天中，影子长短变化:长短长方向变化:西西北北东北东 某校墙边有甲、乙两根木杆.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ＡＥＤ′ＤＢＥ′甲乙(1)作直线ＤＤ′，过Ｅ作ＤＤ′的平行线，交ＡＤ′所在的直线于点Ｅ′，ＢＥ′就是乙木杆的影子．做一做 （２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ＡＥＤ′ＤＢＥ′甲乙 (２)平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光所构成的图形（即△ＢＥＥ′），直到其影子的顶端Ｅ′抵达墙角为止．ＡＤ′Ｄ甲乙ＥＢＥ′Ｅ′（２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （３）在你画的图形中有相似三角形吗上？为什么？ＡＤ′Ｄ甲乙ＥＢＥ′想一想 小亮认为，物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影，左视图和俯视图也是如此.你同意这种看法吗？与同伴进行交流.俯视图议一议 １、下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片，仔细观察后说出这五张图片所对应时间的先后顺序．(a)(b)(c)(d)(e)随堂练 1.下图是一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（）。0东北东北（1）（2）(3)（4）东北东北活学活用A.(4)-(3)-(1)-(2)B.(2)-(3)-(1)-(4)C.(4)-(1)-(3)-(2)D.(2)-(1)-(3)-(4) 1.一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子。（用线段表示）小试牛刀太阳光线AB DC212ABE试一试：某同学想测量上述旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米。在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度？ 给你一把直尺，在太阳光下，你能随时估测金字塔的高度吗？ 同学们再见！