平行投影与正投影

第五章视图与投影§2、平行投影与正投影老君中学司爱玺 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动。以此来显示时刻。 观察下列图片物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影（projection)现象。上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在太阳光下形成的。 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影（parallelprojection). 地平面 太阳升起中午下午太阳落下北东从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东→东南→南→西南→西物体影子的长度变化是：长→短→最短→短→长你知道吗？你能说出从早晨到傍晚影子的方向吗？ ※议一议下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。（1）（2）（3）顺序为：3→2→1 （2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比。 ※做一做某校墙边有甲、乙两根木杆。（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）（甲）（乙）DD/EE/AB作法：（1）作直线DD/（2）过E作DD/的平行线，交AD/所在直线于点E/。BE/就是乙杆的影子。 （2）在图中当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3）在你所画的图形中有相似的三角形吗？为什么？（甲）（乙）DD/A平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形（即△BEE/）直到其影子的顶端E/抵达墙角为止。EE/B△ADD/与△BEE/相似 ※议一议小亮认为，物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影（如图）左视图与俯视图也是如此。你同意这种看法吗？主视图 ※随堂练习1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？AB只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！ ※课堂练习1、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？（1）（2）答案：图（1） DD/AEE/B※课堂练习2、某校墙边有甲、乙两根木杆。如果乙木杆的影子刚好不落在墙上，那么你能画出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗？在你所画的图形中有相似的三角形吗？作法：1、作直线EE/（E/在墙角）2、过D作EE/的平行线，交BE/所在直线于点D/，AD/就是甲杆的影子， 一、下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片，仔细观察后回答下列问题.（1）说出这五张图片所对应时间的先后顺序.（2）根据生活经验，谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律. 二、三角板在阳光下的影子一定是三角形吗？根据物体的影子来判断其形状可以吗？ 三、以下是我国北方某地一物体在阳光下，分上、中、下午不同时刻产生的影子.（1）观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧？（2）分别说出三张图片对应的时间是上午、中午，还是下午.（3）为防止阳光照射，你在上、中、下午分别应站在A、B、C哪个区域？ 作业：如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.212E 再见!