平行投影与正投影 (2)

什么叫投影？它分几类？分别是怎么形成的？复习 第2课时平行投影 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线,由平行光线形成的投影是平行投影我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的平行投影： 图（1）图（2）图（3）图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；图（2）图（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面观察：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影 ABABABPA'B'A'B'A'(B')（1）铁丝平行于投影面（2）铁丝倾斜于投影面（3）铁丝垂直于投影面把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？线段线段(小)点 QABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')(1)(2)(3)正方形长方形一条线段如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？ 物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线归纳：当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同 在我国的北方地区，一天中物体影子是如何变化的？一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来考虑：（1）从影子的长短来考虑，（2）从影子的方向上来考虑。小结： 基本地理知识：（1）地球是自西向东自转；（2）太阳是东升西落（3）东南西北是以你人为中心顺时针排列的.北东根据上述知识，你能请按照时间的先后顺序(早,中,晚)排列太阳光在一天内的照射方向,照射状态,和影子变化情况吗?从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东→东南→南→西南→西影子的方向：西—西北—北—东北—东物体影子的长度变化是：长→短→最短→短→长 下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列。0北东北东北东北东北（1）（2）(3)（4）1234 下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。（1）（2）（3）顺序为：3→2→1 （2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比。 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ＡＥＤ′ＤＢＥ′甲乙 （２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ＡＤ′Ｄ甲乙c （３）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?ＡＤ′Ｄ甲乙 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的. ⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？⒊如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？不能不能不能 身高1.6米的某同学在某一时刻测得自己的影长为0.8米，此刻他想测量学校旗杆的高度，但当他测量旗杆的影长时，发现因旗杆靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墙上（如图），他先测得留在墙上的影子CD=1.2米，又测得地面部分的影长BC=3.5米，你能跟据上述数据帮他求出旗杆的高度吗？3.5m1.2mABDCE1.6m0.8m解：连接AD，作CE∥AD，交AB于点E∴EB=7（m）∵AE∥CD，AD∥EC∴四边形AECD是平行四边形∴AE=CDAB=AE+EB=1.2+7=8.2（m） 课堂小结：投影所在的平面叫做投影面照射光线叫做投影线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影投影：有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线,由平行光线形成的投影是平行投影平行投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影中心投影： 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影平行投影的应用：（1）根据阳光下的影子的大小、位置的变化判断不同时刻（2）已知一物体及影子，可作出同一时刻另一物体在阳光下的影子一天中影子的变化情况是：正西→北偏西→正北→北偏东→正东 物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线归纳：当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同 谢谢！