投影与中心投影教学设计

投影与中心投影教学设计郑州市第五十一中学吴晓1教学目标(一)知识与技能(1)能说出投影和中心投影的定义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用。(2)会画灯光下物体的影子,会根据物体的影子找光源。(二)过程与方法(1)通过观察讨论,归纳、概括,形成投影的相关概念,并把所学知识应用于生活实际之中,体会数学知识与现实世界的联系。(2)体验发现科学规律的一般过程,培养思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力。(三)情感态度价值观(1)培养积极主动参与学习数学活动的意识。(2)学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。(3)养成细心的良好学习习惯,培养敏锐的观察能力。2学情分析(一)知识技能基础在学习本课以前,学生在平时的生活经验中已经对投影有一定的认识,但是没有系统的认识。并且在前面章节中有学过图形的位似变换,这对学习中心投影就更加容易理解。(二)学生年龄特征学生的空间想象能力还有待开发,但对平面图形有充分的认识,而且可以利用刚学习的位似变换的知识帮助理解投影的相关概念。3重点难点(一)教学重点:中心投影的含义及有关画图。(二)教学难点:根据物体的影子找光源。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】情景引入，激发兴趣播放视频以及图片手影皮影,引入课题中心投影和投影中心的概念。(目的是创设情境,引入课题,激发学生兴趣,增强好奇心,为下一步活动探究做好铺垫) 活动2【活动】操作感知，建立表象(小组演示并讨论)取一些长短不等的小棒和三角形,矩形纸片,用手电筒等去照射这些小棒和纸片,观察他们的影子。①固定手电筒,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,他们的影子分别发生了什么变化?②固定小棒或纸片,改变手电筒的摆放位置和方向,他们的影子发生了什么变化?【设计意图】 根据教材设计了上述活动,这样更有利于学生揭示数学本质,而且对学困生而言,可操作性更强,也更有利于让学生经历实践探索过程,归纳出点光源、中心投影的含义及其特征,可培养学生画图能力以及自主探究、合作交流的学习能力;也更有利于学生突破本节的难点.活动3【活动】实践应用，培养能力分小组探究以下问题问题探究1:下图为两根木杆在路灯下的影子,请确定路灯灯泡的位置。问题探究2:阅读课本第126页,解决下列问题。(1)一个广场中央有一盏路灯,高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长? 请想一想,并与同伴交流。 (2)继续探索:高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗? 学生交流、画图。【设计意图】通过教材中上述两个问题的探究,可以加深学生对中心投影的认识,达成在中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.在教师的适时引导下,让学生能够正确判断中心投影,通过解题反思使学生形成解决问题的能力.活动4【练习】巩固练习课上练习(请全体学生练习以下试题,再在组内对出正确答案,老师做出点评。设计意图:使学生熟练掌握本学科的知识点并会应用)1、皮影戏中的皮影是由       投影得到的。2、如图,地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计),一个人在蜡烛A与墙BC之间运动,则他在墙上的投影长度随着他离光源A的距离变小而           (填“变大”、“变小”或“不变”)。                                                               3、平面直角坐标系中,一点光源位于A(0,5)处,线段CD⊥x轴于D(3,0),点C坐标为(3,1),则CD在x轴上的影长为         ;点C的影子的坐标是        。4、三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是          。   5、如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是2.7m,则AB与CD间的距离是__________m。活动5【活动】谈收获选取三个学生分别谈谈本节课有什么收获。【设计意图】检验学生的学习效果和教学重难点的掌握程度。活动6【活动】拓展延伸与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示),树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗?【设计意图】提升学生的思维能力,能够对这节课的知识点活学活用。活动7【作业】布置作业1、第128页数学理解第2题2、问题解决第3题.3、预习下节新课