《1.1.3　中心投影和平行投影》同步练习1

《1.1.3 中心投影和平行投影》同步练习知识点一 中心投影与平行投影1．有下列说法：①从投影的角度看，三视图和斜二测画法画出的直观图都是在平行投影下画出来的空间图形；②平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；③空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线；④空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式．其中正确的命题有________(填序号)．解析：由投影的相关知识知，四个命题均正确．答案：①②③④2．两条相交直线的平行投影是________________________________________________________________________．解析：当两条相交直线所在平面与投影线不平行时，平行投影是两条相交直线；当平行时，其投影是一条直线．答案：两条相交直线或一条直线3．中心投影的投影线__________；平行投影的投影线是______的，平行投影有__________与__________．答案：相交于一点 平行 正投影 斜投影知识点二 空间几何体的三视图4．三视图是相同图形的几何体是__________．解析：球的三视图都是圆．答案：球5．如右图，画出圆锥的左视图． 解析：从正左方向向右投影得到左视图．如下图．6．画出下列几何体的三视图：解析：(1)三棱锥的三视图： (2)四棱台的三视图：知识点三 由三视图判断空间几何体7．下图为两个几何体的三视图，根据三视图可以判断这两个几何体分别为________、________.解析：根据三视图的形状联想几何体的结构．答案：圆台 四棱锥8．一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的__________________(填入所有可能的几何体的编号)．①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱．解析：三棱锥、四棱锥、圆锥的正视图为三角形比较明显，而三棱柱横着放时其主视图可为三角形．答案：①②③⑤ 综合点一 几何体的投影与三视图的综合理解9．下列实例中，不是中心投影的是________(填序号)．①工程图纸    ②小孔成像③相片④人的视觉．解析：由中心投影和平行投影的定义知，小孔成像，相片，人的视觉为中心投影，工程图纸为平行投影．答案：①10．画简单组合体的三视图时，下列说法错误的是________(填序号)．①主视图与俯视图长相同；②主视图与左视图高平齐；[来源:学&科&网]③俯视图与左视图宽相等；④俯视图画在左视图的正向．解析：由画图时遵循“长对正、高平齐、宽相等”，易知①②③正确．答案：④综合点二 空间几何体三视图的综合判断11．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与左视图如右图所示，则该几何体的俯视图是(  ) 解析：由正视图和左视图想象上去掉的小长方体位于左上角．答案：C综合点三 几何体三视图中的有关计算12．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为________、________.解析：从左视图中得到高为2，正三棱柱的底面正三角形的高为2，可得边长为4.答案：2 4综合点四 利用三视图探究几何体的形状13．用小立方体组成一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置各层小立方体的个数． (1)你能确定哪些字母表示的数？解析：(1)面对数个立方体组成的几何体，通过对主视图与俯视图的观察，我们可得出下列结论：①a＝3，b＝1，c＝1.②d、e、f中的最大值为2、最小值为1或2，且至少有一个是2.所以上述字母中我们可以确定的是a＝3，b＝1，c＝1.(2)几何体可能有多少种不同的形状？(2)当d、e、f中有一个是2时，有3种不同的形状；当d、e、f中有两个是2时，有3种不同的形状；当d、e、f中都是2时，有1种形状，所以几何体有7种不同的形状．