中心投影与平行投影及空间几何体的三视

1.2空间几何体的三视图和直观图1．2.1中心投影与平行投影及空间几何体的三视图 1．了解中心投影和平行投影的特征．2．通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征．3．会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征．4．了解三视图的具体作法和原理． 1．中心投影和平行投影．一点向外(1)中心投影：光由______________散射形成的投影叫做中心投影．平行光线(2)平行投影：在一束____________照射下形成的投影叫做平行投影． 练习1：下列说法正确的是()BA．矩形的中心投影一定是矩形B．两条相交直线的平行投影不可能平行C．梯形的中心投影一定是梯形D．平行四边形的中心投影一定是梯形 中心投影平行投影区别投影线__________投影线__________随投影中心距离投影面的远近，形成的影子的大小会有所不同，仅形状具有相似性与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全相同的2．中心投影与平行投影的区别.交于一点互相平行)A练习2：哪个实例不是中心投影(A．工程图纸B．小孔成像C．相片D．人的视觉 3．三视图．(1)定义：左面向右面上面向下面几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图．(2)基本特征：一个几何体的侧视图和正视图______一样，俯视图与正视图______一样，侧视图与俯视图______一样．前面向后面高度长度宽度 练习3：如图1－2－1，水平放置的圆柱形物体的三视图是()A图1－2－1 1．任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关吗？什么物体的三视图与物体的摆放位置无关？提示：有些物体的三视图都与物体的摆放位置有关．有些物体的三视图都与物体的摆放位置无关，如球．2．正视图，侧视图，俯视图分别反映了物体的什么特征？提示：正视图反映了物体的高度和长度；侧视图反映了物体的高度和宽度；俯视图反映了物体的长度和宽度． 题型1简单几何体的三视图例1：作出图1－2－2中几何体的三视图．图1－2－2 思维突破：在画几何体的三视图时，能看见的轮廓线或棱用实线表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示．还要注意三视图一般要求正视图在左，侧视图在右，俯视图在下．自主解答：如图D5.图D5 【变式与拓展】1．如图1－2－3(1)放置的一个机器零件，若其正视图如图1－2－3(2)，则其俯视图是(D)图1－2－3 题型2简单组合体的三视图例2：画出图1－2－4中组合体的三视图．图1－2－4自主解答：如图D6.图D6在画组合体的三视图时，要注意相邻两个几何体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中不要忘记将它们画出来，还要注意是虚线还是实线． 【变式与拓展】2．画出如图1－2－5中几何体的三视图．图D8图1－2－5解：如图D8. 题型3由三视图还原几何体例3：如图1－2－6是一些立体图形的三视图，请说出立体图形的名称．图1－2－6自主解答：分别为圆台、三棱锥． 正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度． 【变式与拓展】3．有一个几何体的三视图如图1－2－7，这个几何体应是一个()A图1－2－7A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对 易错点：看不见的轮廓线未用虚线表示出来例4：如图1－2－8，根据几何体，在相应的视图中补上缺少的线条．图D7图1－2－8试解：如图D7. 名师点评：(1)对于简单几何体的组合体，首先要分清它是由哪些简单几何体组成的，然后再画出它的三视图．(2)看得见的轮廓线要用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示．1．平行投影和中心投影是学画三视图的基础，要能理解二者之间的区别．2．对几何体的三视图的考查多以选择题的形式出现，着重考查以下几方面： (1)由实物图画三视图．(2)由三视图画实物图．(3)结合几何体的三视图进行有关简单计算，难度中等(见1.3.3)．3．画出的三视图要检查是否符合“长对正，高平齐，宽相等”的基本特征．4．将三视图还原成空间几何体，应充分抓住正视图的结构特征及俯视图与侧视图的结构特点进行逆向思维，并联想基本的几何体的图形结构．