3.1.3中心投影和平行投影

3.1.3中心投影和平行投影【教学目标】1.了解什么叫中心投影和平行投影；2.会利用正投影绘制空间图形的三视图，能根据给出的三视图想象出它对应的空间图形；3.培养学生的空间想象能力.【教学重点】1．能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的几何体；2.能根据物体的三视图得到其所表示的立体模型。【教学过程】一.问题情境.观看手影．二．学生活动这些影子是怎样形成的？可以让学生上台示范（利用投影幕布）。在学生讨论的基础上引入投影的概念．三．数学构建1．投影投影是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投射面）投射，并在该面上得到图形的方法．这里的光线称为投射线，被选定的面称为投射面．2．常见的两种投影方式中心投影（1）定义：投射线交于一点的投影称为中心投影，也称为透视投影。（2）中心投影在生产实际中的应用：由于中心投影形成的直观图能逼真地反映原来的物体，因此主要运用于绘画领域，也常用来概括地描绘一个结构或一个产品的外貌．但是当中心投影的投影中心、投影面和物体的相对位置改变时，直观图的大小和形状也将改变．因此工程制图或技术图样一般不采用中心投影，而采用平行投影的方法．1 平行投影（1）定义：投射线互相平行的投影称为平行投影．若将中心投影的投影中心移至无穷远处，则将各投射线近似地看成相互平行的直线，这样也得到平行投影．（几何画板演示）（2）平行投影分类按投射方向是否正对着投影面，可以把平行投影分为正投影和斜投影两种．以圆锥为例区别正投影与斜投影．3．平行投影的应用——三视图（几何画板演示）视图：。主视图：（以长方体为例）俯视图：（以长方体为例）左视图：（以长方体为例）归纳：画三视图时应：“长对正高平齐宽相等”注意：被遮挡的轮廓线应画成虚线．四．数学应用：例1画出下列几何体的三视图.（1）（2）（3）例2（课本P13例2）反馈练习：课本第1，2，3题五．课堂小结，并引导学生看书六．作业：P．17第3，4，5，7题《数学之友》T3.21