文档2016年某某单招数学模拟试题:（中心投影）平行投影与直观图【试题内容来自于相关和学校提供】1：已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为A、3B、6C、36D、92：一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积是A、B、C、D、13：用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为( )A、9与13B、7与10C、10与16D、10与154：（理）。一个空间几何体的三视图及其尺寸如左下图所示,则该空间几何体的体积是（ ） A、B、D、145：一个物体的三视图如图所示,则该物体的体积为 A、2B、+C、D、6：下图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的体积等于 。7/7
文档7：已知四面体的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其中为水平线），则其侧视图的面积是 .（正视图） 8：如右图，已知某空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是等腰直角三角形，且直角边长为1，则满足以上条件的一个几何体的体积为_____________.9：一个正方体的六个面上分别标有字母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ，如右图所示是此正方体的两种不同放置，则与Ｄ面相对的面上的字母是 。10：已知一几何体的三视图如下，则该几何体外接球的表面积为 11：(本小题12分)一几何体的三视图如图：（1）画出它的直观图;7/7
文档（2）求该几何体的体积. 12：已知△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形，求原三角形ABC的面积.13：如图（Ⅰ）所示是两个完全相同的四棱柱铁块，分别画出它们的三视图。14：.图1-1-17是一个几何体的三视图，试根据三视图说出这个几何体的名称，并画出这个几何体的直观图.图1-1-1715：画出图1-2-34所示几何体的三视图.7/7
文档图1-2-34答案部分1、A因为三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直，所以该三棱锥的外接球就是以三棱锥S—ABC的三条侧棱为棱的长方体的外接球；长方体的外接球的直径等于长方体对角线；所以外接球的半径为故选A2、B试题分析：三视图还原的几何体是四棱锥，一条侧棱垂直底面，画出图形，根据三视图的数据，求出四棱锥的体积。几何体底面是边长为1的正方形，高是1，其中一条棱与底面垂直的四棱锥，则它的体积为V=×1×1×2=。故答案为B.考点：考查了三视图的运用点评：根据三视图能还原几何体，然后结合几何体是四棱锥，分析清楚锥体的高，底面的图形特点，然后结合棱锥的体积公式得到求解，属于基础题。3、C考点：由三视图求面积、体积。分析：由于主视图第一列为3层，故俯视图中第一列至少有一个是3层的，其余可是1～3层，同时可分析第2列和第三列，进而得到答案。解：由主视图第1，2，3列高分别为3，2，1则该几何体体积的最大值为：3+3+3+2+2+2+1=16体积的最小为：3+1+1+2+1+1+1=10故选：C4、B略5、A7/7
文档本题考查空间几何体的三视图。由所给空间几何体的三视图可知对应的空间几何体为上部是半径为1的球体与下部是以底面半径为1高为的圆柱体，故该空间几何体的体积为，选A。【点评】由空间几何体的三视图想象原空间几何体是关键。6、试题分析：由三视图可知该几何体是圆柱，底面圆直径为2，圆柱高为4，所以其体积为考点：三视图及柱体体积计算点评：先由三视图还原出几何体的形状为柱体，再利用柱体体积计算公式求解7、略8、略9、B略 10、略11、解：（1）直观图如图：（2）(2)三棱锥底面是斜边为5cm，斜边上高为的直角三 角形.其体积为V= ……………（12分）略7/7
文档12、2.建立如图所示的xOy坐标系，△ABC的顶点C在y轴上，AB边在x轴上，OC为△ABC的高. 3分把y轴绕原点顺时针旋转45°得y′轴，则点C变为点C′，且OC=2OC′，A、B点即为A、 B′点，AB=A′B′. 6分已知A′B′=A′C′=a，在△OA′C′中，由正弦定理得=， 9分所以OC′==,所以原三角形ABC的高OC=a， 12分所以S△ABC=×a×a=2. 14分13、三视图见答案⑴正视图、俯视图、左视图分别如图（Ⅱ）所示：⑵正视图、俯视图、左视图分别如图（Ⅲ）所示：14、由三视图给出的几何体是一个三棱柱，直观图如下图所示.首先由三视图确定直观图的形状，然后按照斜二测画法作出直观图.7/7
文档15、如图1-2-35:图1-2-35思路解析:所给图形为棱柱的一部分,依据棱柱的三视图画图即可,应当注意的是正视图中的可视线.7/7
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