高二数学中心投影和平行投影教案

2019-2020年高二数学中心投影和平行投影教案一、课标要求了解中心投影和平行投影的概念，能画出简单几何体的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用材料制作模型。二、教学目标1.让学生了解中心投影和平行投影的概念及三视图的概念，并掌握三视图的画法，能根据三视图了解空间图形的基本特征。2.能力的形成是技能为基础，通过简单几何体的三视图，并形成空间与平面能相互转化的基础上，培养了学生的空间想象能力，发展学生的动手实践能力和数学思考能力。3.由几何体分解作出三视图，再由三视图综合得到几何体，使学生进一步认识到了所处的世界是一个三维空间，培养学生善于从不同角度观察问题，分析问题，解决问题，从而形成分析与综合的辩证思维方式。4.通过皮影戏、手影表演及自然景观与人文景观的一些影子，激发学生的好奇心，热爱生活，感受数学与自然的和谐，向往未来，投身社会。三．教学重点、难点重点；利用正投影绘制空间三视图。突破方案：（1）演示正投影与斜投影，体会投射线与投射面的位置关系及正投影与斜投影的不同。（2）演示三视图，直观感知三视图的生成。（3）例1、例2通过示范作图，让学生能够利用正投影画三视图。难点：几何体与三视图之间的相互转化。突破方案：（1）演示一些如球、圆柱、圆锥等简单几何体的三视图，探究简单几何体的三视图画法。（2）通过练习1，2，进一步了解三视图和几何体之间的对应关系。四、设计思路让学生从实际生活中得到中心投影，平行投影，然后在了解为了科学研究的需要，为什么要画三视图。重点让学生学会如何画出三视图，在画三视图的时候有什么样的注意点。在教法上采用多媒体投影辅助教学的方法；教具模型演示的方法。在思维上采取实例抽象的方法，由此及彼类比推理的方法，比较对照的方法。五、教学过程： 教学进程教师活动学生活动活动目标及说明创设情境向学生展示一些生活中的影子，手影，皮影等图片。引出投影的概念。观察，思考有什么样的共性。引出投影的概念。新授将课件播放到中心投影演示部分。演示中心投影，介绍各个部分的名称。投射线交于一点的投影称为中心投影。说明中心投影的优、缺点。思考：中心投影的特点。培养学生由现象找事物特点的能力。演示平行投影的两种情况。平行投影的概念：投射线相互平行的投影称为平行投影，平行投影按投射方向是否正对着投影面，可分为斜投影和正投影两种。思考：平行投影的两种投影有什么样的特点，优点。在工程制图中采用哪一种更为合适。对中心投影学生只需了解它的定义，不必讨论其画法。向学生展示单双面图的不确定性，从而需要画出三视图才能正确刻画空间物体。三视图的有关概念：视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。光线自物体的前面向后投射所得的投影成为主视图，自上向下的投影成为俯视图，自左向右的投影成为左视图，用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称之为三视图。利用多媒体向学生演示三视图。思考：由正投影怎么样才能正确反映空间物体.单双面视图的不确定性，由此我们要想正确反映空间物体，必须画三视图。培养学生的空间想像能力。取出一个透明杯子和一个不透明的杯子，让学生去观察哪些是可见，哪些是不可见。有，但不见部分的线条要作虚线。了解实虚线是怎么画的 画三视图的注意事项：长对正，高平齐，宽相等。数学运用例1．（教材第12页例1）画出下列几何体的三视图。仿照教材讲解，注意：（1）分析几何体的结构，弄清它是由哪些简单几何体组成的；（2）被遮挡的轮廓线应画成虚线；（3）选择不同的视角，所画的三视图可能不同。例2．设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图。解：这个几何体的三视图如图所示。具体学习三视图是怎么样画出的。 向学生展示一些常见的物体。了解常见物的三视图。 巩固练习练习：教材第13页练习第1、2、3题。动手练习，进一步学习三视图。回顾小结1．本节课学习中心投影、平行投影和三视图的有关概念，以及三视图的画法；2．画三视图应注意：长对正，高平齐，宽相等，被遮挡的轮廓线应画成虚线。课外作业教材第17页习题1.11，2巩固六、同行评点