《121中心投影与平行投影》数学人教A版高中必修22

经金Q|中小学敕材审定盘员会284年初申逮过普通高中课祝标准实验教科书数学人IC救0出板社课程敦材研究所秦春中学敕学课程敦材研究开发中心a.2.1中心投影与平行投影》培优练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1.下列命题正确的是（）A.矩形的平行投影一定是矩形B.梯形的平行投影一定是梯形C.两条相交直线的投影可能平行D.一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点2.如图所示的一个几何体，哪一个是该几何体的俯视图（）CAB 1.如图所示，下列儿何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A.①②B.①③2.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该儿何体的俯视图为（）侧视图正视图CD3.一个长方体去掉一角的直观图如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是（）AB侧视图C俯视图D4.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（）A.8B.7C.6D.5 二.填空题1.若一个三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高（两底面之间的距离）和底面边长分别是和—8.用小正方体搭成一个儿何体,正视图侧视图俯视图如图是它的正视图和侧视图，搭成这个儿何体的小正cmEz正视图侧视图正视图俯视图 方体的个数最多为个.三、解答题10.用小立方体搭成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体,最多要几个小立方体？最少要几个小立方体? 参考答案一、选择题1.D解析：因为当平面图形与投射线平行时，所得投彫是线段，故力，〃错.又因为点的平行投影仍是点，所以相交直线的投影不可能平行，故C错.由排除法可知，选项D正确.2.C3.D解析：在各自的三视图屮①正方体的三个视图都相同；②圆锥有两个视图相同；③三棱台的三个视图都不同；④正四棱锥有两个视图相同.4.C解析：由三视图屮的正、侧视图得到儿何体的直观图如图所示，所以该儿何体的俯视图为C.1.A解析：三视图如下：正视图俯视图侧视图2.C由正视图和侧视图，知该几何体由两层小正方体拼接成，由俯视图可知，最下层有5个小正方体，由侧视图可知上层仅有一个正方体，故共有6个小正方体.二、填空题3.2,4解析：三棱柱的高同侧视图的高，侧视图的宽度恰为底而正三角形的高，故底边长为4.4.7解析：根据主视图和左视图可得：这个几何体有2层，3列，最底层最多有3X2-6个正方体，第二层有一个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是6+1二7个.三、解答题5.解：该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱组合而成的，正视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，侧视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆（屮心重合）•它的三视图如图所示. rWin~iO正视图侧视图俯视图1.解：由于正视图屮每列的层数即是俯视图屮该列的最大数字，因此，用的立方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字，即如图①所示，此种情况共用小立方块17块.E-E3而搭建这样的几何体用方块数最少的情况是每列只要有一个最大的数字，其他方框内的数字可减少到最少的1，即如图②所示，这样的摆法只需小立方块11块.