平行投影案例

《平行投影》教学案例授课者：白银市平川区第四中学教师陈正虎教学设计思想：本节安排1课时讲授；影子是生活中常见的现象，教学中引用太阳光照射下的影子种种生活中的实例，目的是让学生体会影子在生活中的存在，激发学习的兴趣。课前布置作业让学生观察不同时刻物体影子的变化，亲自感受变化的情况，再通过教师讲授逐步加深对投影相关概念的理解，并掌握其应用。教学目标：1．知识与技能经历实践、探索的过程，知道平行投影、正投影的含义；能够确定物体在太阳光下的影子的特征；知道在不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。2．过程与方法通过观察、想象、实践形成一定的空间想象能力，发展空间观念；探索不同时刻不同物体的影子的变化规律：影子长的比等于物体高度的比。3．情感、态度与价值观通过理论研究自然现象，引发对大自然和社会生活探索的欲望，提高学习兴趣，增进数学的应用意识。教学重点：理解平行投影的含义。教学难点：通过对平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化。教学方法：启发式。教学安排：1课时。 教学媒体：多媒体课件。教学过程：课前准备：让学生在课前观察物体在阳光下的影子，自己总结出一些结论。一、创设情景问题1：师：请看这幅图片，哪位同学知道这是什么？（提出问题，激发学生的兴趣）教师陈述：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动。以此来显示时刻。（看下图）设疑激趣：通过多媒体中利用古代显示时刻的物体来引起学生的兴趣。二、引出课题问题2：师：太阳光可看成平行的直线，在阳光下，我们经常看见物体的影子，那同学们你们知道影子的长短和方向在一天中是怎样变化的吗？下面我们来看几副图片：（幻灯显示）（1）（2）（3）上面的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请 根据树的影子，判断拍摄的先后顺序，并说明理由。生：通过这几天观察，如果上午观察物体的影子，都是逐渐变短的一个过程，所以拍摄的先后顺序是：（3）→（2）→（1）。师：这位同学回答的很正确；但是哪位同学能解释一下呢？生：上午太阳从东方地平线上升起，逐渐升高，这里我们把太阳光线看成平行的直线，根据以前我们学过的几何知识，通过画图，显而易见影子随着太阳的升高逐渐变短的。师：回答的很好；根据上面的总结，我们观看下面的图片，观察有什么变化？在我国北方地区，人们居住的房屋窗户大多是朝南的，中午某时刻室内的窗影在一年四季里会有什么变化呢？学生相互讨论，交流。生：夏天的时候影子是最短的，冬天是最长的，春秋次之。活动：学生有丰富的关于影子的生活经验，让他们结合经验想象自己的影子从早到晚是如何变化的（包括大小和方向）？并叫三个学生代表太阳、物体、影子，模拟太阳东升西落。得出结论：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏东——东。教师总结：物体在光线的照射下，会在地面或墙面上留下它的影子，这种现象就是投影（projection）。太阳的光线可看做平行线的，像这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影。光线是投影线，地面或墙面是投影面。 如上图，用一束平行光线竖直照射水平放置的三角尺上，投影线、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在这种平行投影中，光线是竖直照射在水平面上的。像这种平行投影又叫做正投影。三、例题1．大致说出我国北方的一天中（早晨、中午、傍晚），人在阳光下的投影的方向和长短。讲解物体在太阳光下影子的变化情况（用幻灯片动画演示进行）南东西结论：（1）.不同时刻物体在太阳光下影子的长短和方向都在发生改变．长短变化:长---短---长方向变化:西---西偏北---北---东偏北---东（2）在同一时刻,大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比．2．下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列． 东北东北东北东北（1）（2）(3)（4）(1)(2)(3)(4)3.某校墙边有甲、乙两根木杆.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）(2）在图中当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3）在（2）的条件下如果测得甲．乙木杆的影子长分别为1.24米和1米，那么你能求出木杆的高度吗？通过课件投影学生自己画图完成此题。四、随堂练习1.（珠海·中考）一天，小青在校园内发现，旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的身高为1.65m，由此可推断出树高是_______m. 树小青2、小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高为1.6米，那么他所住的楼房的高度为______米。3.某同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米。在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度？五．课堂总结1.物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.2.太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.3.在同一时刻,物体高度与其影子长度成比例.4.运用平行投影的特征解决一些实际问题。板书设计：平行投影一、导入平行投影问题1：正投影二、新授例：问题练习 投影：总结