高中数学 1.1.3 中心投影和平行投影教案 苏教版必修2

江苏省滨海县明达中学高中数学1.1.3中心投影和平行投影教案苏教版必修2教学目标：1.了解中心投影和平行投影的概念；2.了解画立体图形三视图的原理，并能画简单几何图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别三视图所表示的立体模型.教材分析及教材内容的定位：教材以生活中的实例为背景，引出投影、中心投影和平行投影的概念．对于中心投影，学生只需了解它的定义即可，不必讨论其画法．教材以平行投影为基础，介绍了三视图的定义及画法，有利于学生空间想象能力的培养，加深了学生对义务教育阶段有关三视图内容的理解，有利于培养学生作图、识图和运用图形语言进行交流的能力．教学重点：重点：画出简单组合体的三视图．教学难点：空间几何体与其三视图的相互转化.教学方法：实践、探究．教学过程：一、问题情境（多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏）提问：这些形象逼真的图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？二、学生活动根据教师的引导观察、思考问题．三、建构数学1．投影的概念（配以多媒体动画，让学生观察、思考，概括出相应定义）．投影：光线投射线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法．中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影． 平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影．分为斜投影与正投影．练习：判断下列命题是否正确．①直线的平行投影一定为直线．②一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段．③矩形的平行投影一定是矩形．④两条相交直线的平行投影可以平行．2.中心投影和平行投影的区别和用途．中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域.平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征.因此更多应用于工程制图或技术图样.3.空间图形的三视图．（1）三视图概念．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图.光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图.光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图.（2）三视图画法规则．高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐．长对正：主视图与俯视图的长应对正．宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等．四、数学运用1．例题.例1 画出所给圆柱体（图1，设所给方向为正前方）的三视图．图3图2图1变式：画出图2所示几何体的三视图（方向与图1相同）．练习：画出正三棱锥(图3，设所给方向为正前方)的三视图.31.51.51.50.90.94.23例2 如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图(单位：cm) 正前方例3 根据下列三视图，说出立体图形的形状.（2）（1）练习：画出下列几何体的三视图．（2）根据物体的三视图试判断该物体的形状和大小.34223五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．平行投影和中心投影的有关概念；2．三视图的概念以及空间物体的三视图的画法规则；3．如何由物体的三视图判断物体的形状.