中心投影和平行投影说课稿-梅州市曾宪梓中学-曾定能

课题：《中心投影和平行投影》说课稿授课老师：梅州市曾宪梓中学曾定能教材：高中数学苏教版必修二$1．1．3说教材：1在上一节学习空间几何体和初中学习过三视图的基础上，进一步学习三视图．准确地画出几何图形，是学生学好立体几何的前提条件之一，因此，本节是立体几何的基础知识．2本节首先介绍中心投影和平行投影的概念，在教学中结合多媒体教学，通过举一些生活实例，让学生对投影有更直观地认识．然后学习三视图的定义，通过讲解例题来示范怎样画三视图，让学生掌握画三视图的对应规律“高平齐，长对正，宽相等”和被遮挡的轮廓线应画成虚线．3在学习三视图的定义时，学生容易有主视图、左视图、俯视图就是分别从正面看、从左侧看、从上面看的错误观点．实际教学中，准确地理解三视图，应该是从正投影的角度出发，投射光线按一定的方向在投影面上得到的投影．4在讲解例题过程中演示点、线、面的正投影，点的正投影容易理解，怎样得到线段的正投影？线段的正投影可以转化为线段两个端点的正投影．要理解线段的原长度和它正投影的长度之间的大小关系，可以通过以线段与投射光线所成的角度的不同分别说明．5三视图可以用来表示空间几何体，画出观察者从不同位置观察同一个几何体，为学生在工程技术、机械制造等方面的继续学习奠定了基础．教学目标：1知识与技能：（1）了解中心投影和平行投影法画空间图形．（2）柱、锥、台、球的三视图的画法．（3）简单组合体（长方体、球、圆柱、圆锥等的简易组合）的三视图的画法．（4）理解画三视图时的对应规律．（5）能识别三视图所表示的立体模型．2过程与方法：（1）观察、分析、感受，激发学生的学习兴趣，培养学生的美学意识．（2）实例分析，由简单图形入手分析还原方法．3情感态度与价值观：引导学生从不同侧面、不同角度看问题，培养学生多角度看事物，精确描述物体属性的品质．教学重点：1.柱、锥、台、球的三视图的画法．2.简单组合体的三视图的画法．教学难点：1.画三视图时的对应规律2.由三视图时想象实物模型．说教法：学生们初中有了解过三视图，但是基本都忘了．本节课进一步强化他们对三视图的认识．在讲授新课的过程中，我改变了过去单纯靠教师授课、学生听课的教学方法，采用了教师引导、师生互动的教学形式，创造出民主、平等、和谐、宽松的学习环境．本节课采用了多媒体演 示教学为主、同时也在黑板上进行一些板书的教学方式，充分引导学生思考、总结、形成知识网络．说学法：布置课堂练习的时候让学生先自主完成，然后互相讨论，加深理解．说教学过程：一、创设情景，引入新课师：同学们有没有在生活中看过手影表演？生：没有，但是在电视上看过．师：手影表演可以达到怎样的效果？生：就是在灯光的照射下，通过摆动两只手，在墙壁上产生影子，使影子产生不同的造型，如小鸟啊，猫啊，狗啊．．．师：投影就是由这样的现象抽象出来的，投影是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法．二、讲解新课如图（1），设光源为，平面为，从射出的光线交平面于，点就是点在平面上的投影．点称为投影中心，平面称为投影面，射线称为投射线．SCBαAA′B′C′（1）ABCA′B′C′α（2）根据投影条件的不同，投影方法可分为中心投影和平行投影两大类：（1）中心投影：投射线交于一点的投影．如图（1），平面上的就是在平面上的中心投影．（2）平行投影：投射线互相平行的投影．如图（2），平面上的就是在平面上的平行投影．平行投影按投射方向是否正对着投影面，可分为斜投影和正投影两种．（投射方向正对着投影面实际上是投射方向垂直于投影面，属于苏教版必修二$1．2．3的内容，在这里没有必要引入线面垂直的概念．）中心投影和平行投影的区别和联系：（1）中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法．平行投影包括我们将要学习的三视图和斜二测画法．（2）中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，因此主要用于绘画领域，也常用来概括地描绘一个结构或一个产品的外观．（3）由于中心投影的投射中心、投影面和物体的相对位置改变时，直观图的大小形状亦将改变，因此工程制图或技术图样一般不采用中心投影，而采用平行投影．师：在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，你能说出三视图都包括哪些吗？生：正视图、左视图、俯视图．师：视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形． 光线自物体的前面向后投射所得的投影称为主视图或正视图，自上向下投射所得的投影称为俯视图，自左向右投射所得的投影称为左视图，用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称之为三视图．（通过课件演示一些三视图的图片，使同学们有更直观的认识．）师：如图（3），试画出下例几何体的三视图．（3）主视图左视图俯视图高长宽总结：一般地，主视图与左视图的高要保持平齐，主视图与俯视图的长应对正，俯视图与左视图的宽应相等．简记为：“高平齐，长对正，宽相等”．还有，先定主视图，左视图在右，俯视图在下．师：在此例中的圆柱中，圆弧的主视图为一条线段．所以，曲线的正投影有可能是直线．三、延展拓宽【例1】画出下列几何体的三视图．（4）（5）（6）分析：画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，图（5）是由一个圆台和一个球的组成的几何体，图（6）是由一个圆柱和一个六棱柱的组合体．作三视图应注意轮廓线的标注，并且被遮挡的轮廓线应画成虚线，未被遮挡的轮廓线应画成实线．解答：这三个几何体的三视图如下图所示： （4）（5）（6）师：在图（4）四棱台的四个侧面中，前面的侧面是一个梯形，这个梯形是否与主视图的梯形全等？生：全等．师：不正确．我们拿支笔来演示一下，侧棱的正投影的长度比原来的长度要短．所以，前面的梯形与主视图的梯形比较起来．．．生：主视图的梯形要小一些师：在图（4）的三视图中，你能还原成实物模型吗？主视图、左视图是梯形，俯视图是大小两个矩形，并且两个矩形对应顶点连成线段．生：对应的几何体为四棱台．【例2】如图（7），画出下例几何体的三视图．正前方（7）答案：所求的三视图如右上图所示．师：如图（8），把例2改为，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图？ （8）正前方答案：所求的三视图如右上图所示．（在黑板上演示）．师：选择不同的视角，所得的三视图可能不同．正所谓：横看成岭侧成峰，远近高低各不同．四、课堂练习练习1口答:一个几何体某一方向的视图是圆,则它不可能是()A、球B、圆锥C、圆柱D、长方体答案：D正前方练习2如图（9），桌上放着一个圆柱和一个长方体,圆柱的底面和长方体的底面在同一水平面上，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图．（9）答案：所求三视图如右上图所示．五、课堂小结师：本节课重点介绍了三视图的画法．通过计算机演示立体图形的三视图，我们注意到三视图中图形之间的对应规律是什么？生：“高平齐，长对正，宽相等”．师：此外还要注意什么？生：被遮挡的轮廓线应画成虚线．师：画三视图之前，应分析几何体结构，观察它是由哪些简单几何体构成的，从而准确地画出它的三视图．六、布置作业 课本P16习题1．1第3题