2019-2020年高中数学必修2(B)中心投影和平行投影

2019-2020年高中数学必修2(B)中心投影和平行投影教学目标（1）了解投影、中心投影和平行投影的概念；（2）能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的立体模型；（3）培养学生作图、识图、运用图形语言交流的能力．教学重点画出简单几何体的三视图．教学难点画出简单几何体的三视图，识别三视图所表示的立体模型．教学过程一、问题情境1．情境：介绍投影的概念。2．问题：下列投影有什么不同？二、学生活动学生讨论，归纳不同之处：点光源，平行光线；或：投射线交于一点，投射线相互平行。三、建构数学1．中心投影的概念：投射线交于一点的投影称为中心投影。 结合图1-1-20介绍中心投影的有关概念。说明中心投影的优、缺点。2．平行投影的概念：投射线相互平行的投影称为平行投影，平行投影按投射方向是否正对着投影面，可分为斜投影和正投影两种（如图1-1-21）。3．三视图的有关概念视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。光线自物体的前面向后投射所得的投影成为主视图，自上向下的投影成为俯视图，自左向右的投影成为左视图，用这三种视图刻画空间物体的结构，我们称之为三视图。4．画三视图的注意事项：长对正，高平齐，宽相等。四、数学运用1．例题：例1．画出下列几何体的三视图。 仿照教材讲解，注意：（1）分析几何体的结构，弄清它是由哪些简单几何体组成的；（2）被遮挡的轮廓线应画成虚线；（3）选择不同的视角，所画的三视图可能不同。例1．设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图。五、回顾小结：1．本节课学习中心投影、平行投影和三视图的有关概念，以及三视图的画法；2．画三视图应注意：长对正，高平齐，宽相等，被遮挡的轮廓线应画成虚线。