1.2.1和1.2.2投影和三视图

1.2空间几何体的三视图和直观图第一课时 投影与三视图 摄影作品 汽车设计图纸 问题提出1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要取决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识.2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？ 投影与三视图 知识探究（一）：中心投影与平行投影光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？ 思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？中心投影平行投影 思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？ 思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？ 思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？正投影斜投影 思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？ 知识小结投影平行投影中心投影斜投影正投影 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。——苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。——苏轼 知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面 从不同的角度看建筑问题1:要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？问题2:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种图纸？ 提出问题：（１）在初中，我们已经学习了正方体、长方体的三视图，请你回忆三视图包含那些部分？（２）三视图是如何得到的？（３）一般地，怎样排列三视图？（４）三视图的投影有何规律？ 正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图（或主视图）。侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图（或左视图）。俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图。 正视图俯视图侧视图三视图 正视图俯视图侧视图三视图展开图长对正在正视图、俯视图上都体现形体的长度，且长度在竖直方向上是对正的，我们称之为长对正。 正视图俯视图侧视图三视图展开图长对正高平齐在正视图、侧视图上都体现形体的高度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之为高平齐。 正视图俯视图侧视图三视图展开图宽相等长对正高平齐在侧视图、俯视图上都体现形体的宽度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称之为宽相等。 三视图的投影规律物体有长、宽、高三个方向的尺寸。如果把物体左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高，则正、俯视图都反映了物体的长，正、侧视图都反映了物体的高度，俯、侧视图反映了物体的宽度。因此，三视图存在着以下投影关系：正、俯视图长对正正、侧视图高平齐俯、侧视图宽相等上述正、俯、侧三个视图之间的关系，通常称为“长对正、高平齐、宽相等”的三等关系，不仅适用于整个物体的投影，也适用于物体上每个局部结构的投影。 错误的三视图长未对正高不平齐宽不相等 圆柱体的三视图正视图俯视图侧视图 圆锥体的三视图俯视图正视图侧视图 例题例１画出如图所示正四棱锥的三视图. 例２．画出正四棱台的三视图正视图侧视图俯视图反 侧视图俯视图正视图 画出下面图形的三视图： 确定视图方向（正视图）正视图方向侧视图方向俯视图方向画出能反映物体真实形状的一个视图（正视图）运用“长对正、高平齐、宽相等”的原则画出其它视图检查,加深,加粗。三视图的作图步骤 下面分别是两个几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？正视图侧视图俯视图画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。正视侧视俯视 现在我们都来当一回建筑师！根据立体图形的三视图，说出立体图形的名称。试一试正视图左视图只根据正视图能判断出是什么立体图形吗？俯视图现在可以判断是什么立体图形了吗？俯视图解：该立体图形是圆柱体，如图1所示。图1图2你可以猜到这个立体图形是什么了吗？ 想一想？ACB下图中的三视图表示下面那个几何体?D侧视图正视图俯视图 你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?正视图俯视图左视图原图形 侧视图正视图俯视图AB思考:下图中的三视图表示那个几何体? (2007年山东高考第3题)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥②④ 作业:P15练习：1，P20习题1.2：1. 三视图正视图—光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图。侧视图—光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图。俯视图—光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图。画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：正视图侧视图俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等.小结注意:被遮挡的画成虚线 画组合体三视图时要注意:1.确定好主视.侧视.俯视的方向,同一物体三视的方向不同,所画三视图可能不同.2.判断简单组合体的三视图是由哪几个基本几何体生成的,注意它们的生成方式,特别是它们的交线位置.3.若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,分界线和可见的轮廓线画实线,不可见的画虚线.4.要检验所画三视图是否符合”长对正.高平齐.宽相等”的特征. 由三视图还原为实物图要注意:主要通过主.俯.侧视图的轮廓线还原为实物图,先从三视图中初步判断简单组合体的组成,然后利用轮廓线作出实物图 谢谢，再见！