2015年高中数学1.1.3中心投影和平行投影课件苏教版必修

高中数学必修21.1.3中心投影和平行投影 几何研究的主要对象就是图形，因此研究立体几何遇到的第一个问题就是如何在平面内画出立体图形．我们先看下面的影像与图形：这些形象逼真的图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？情境问题： 投影：多面体棱柱棱锥棱台旋转体圆柱圆锥圆台球空间几何体平面图形投影投影给我们解决将立体图形变为平面图形的问题提供了参考和依据．几何体在灯光或日光的照射下，就会在墙壁或地面上产生影子，这就是投影． 投影是光线(投射线)通过物体，向选定的面(投影面)投射，并在该面上得到图形的方法．投射线交于一点的投影称为中心投影；投射线相互平行的投影称为平行投影．——斜投影、正投影斜投影ABCABC正投影ABCABC投影： 中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，因此主要运用于绘画． 消点中心投影中，水平线(或铅直线)仍保持水平(或竖直)，但斜的平行线则会相交，交点称为消点．地平线中心投影也常用来概括地描绘一个结构或一个产品的外观． 中心投影中与平行投影的区别和用途．投影投影区别用途中心投影平行投影能非常逼真地反映原来的物体主要运用于绘画领域能精确地反映原来物体的形状和特征更多应用于工程制图或技术图样 长高宽宽主视图俯视图左视图三视图：1．视图：是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.2．三视图：主视图、俯视图与左视图的总称.主视图：光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图.俯视图：光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图.左视图：光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图.3．画三视图的基本原则：高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐．长对正：主视图与俯视图的长应对正．宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等． 主视图俯视图左视图要将被遮挡的轮廓线画成虚线．例1．绘制所给圆柱体的三视图： 主视图俯视图左视图绘制正三棱锥的三视图： 主视图俯视图左视图例2．如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图(单位：cm)31.51.51.50.90.94.23331.50.91.234.21.50.91.21.54.231.51.51.5 主视图俯视图左视图例3.根据下列三视图，说出立体图形的形状.(1)圆台(2)主视图俯视图左视图正四棱锥 练习．画出下列几何体的三视图． 练习：根据下列三视图，说出立体图形的形状.正前方224该几何体应为正六棱柱(如下图)，高为3，棱长为433 问题：①一个确定的物体三视图惟一吗？——正方向②一个视图或两个视图能惟一确定物体的形状吗？③物体的三视图能惟一确定物体吗？ 主视图左视图俯视图 小结：投影中心投影平行投影斜投影正投影视图主视图俯视图左视图长度相等宽度相等高度相等三视图告诉我们要学会从不同的角度看问题，切忌片面地看问题． 作业：课本14页练习第1题．课本17页习题第4题．