高中数学 第3课时 中心投影和平行投影导学案苏教版必修2

第3课时中心投影和平行投影【学习目标】1．了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。2．了解三视图的有关概念。3．掌握三视图画法规则，能正确画出简单空间几何体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型。【问题情境】（多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏）1、提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？2、导入：这就是我们本节课所要研究的问题——中心投影和平行投影。【合作探究】1.探究一：1、投影的概念（1）投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。（2）中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。（3）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正。练习：判断下列命题是否正确（1）直线的平行投影一定为直线（2）一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段（3）矩形的平行投影一定是矩形（4）两条相交直线的平行投影可以平行中心投影和平行投影的区别和用途中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。同学们课后可阅读教科书第18页相关材料，平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征。因此更多应用于工程制图或技术图样。 2．探究二：空间图形的三视图（1）三视图概念视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图。光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图。光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图。（2）三视图画法规则高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐长对正：主视图与俯视图的长应对正宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等【展示点拨】例1.画出下列几何体的三视图（2）例2.如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm） 例3.某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状【学以致用】1.根据物体的三视图试判断该物体的形状 2.某建筑由相同的若干个房间组成，该楼三视图如下图所示，试问：（1）该楼有几层；（2）最高一层的房间在什么位置；（3）该楼可以有多少个房间？