人教A版高中数学必修2第一章-空间几何体1.2-空间几何体的三视图和直观图 基础练习

1.2空间几何体的三视图和直观图一、空间几何体的三视图(基础练习)(一)想一想：1•投影(1)投影的定义由于光的照射，在物体后面的屏幕上可以留下这个物体的，这种现象叫做投影•其中，我们把光线叫做投影线，把的屏幕叫做投影面.(2)投影的分类①中心投影：光由散射形成的投影.②平行投影：在一束照射下形成的投影.当投影线时，叫做正投影，否则叫做可以用平行投影的方法，画出空间几何体的三视图和直观图.2.三视图(1)特征正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的和;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的和;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的和.一般地，一个几何体的侧视图与正视图一样，俯视图与正视图一样，侧视图与俯视图一样.(2)摆放顺序一般地，侧视图在正视图的，俯视图在正视图的.(二)做一做1.下列说法正确的是()(A)任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关(B)任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关(C)有的物体的三视图与物体的摆放位置无关(D)正方体的三视图一定是三个全等的正方形2.下面哪个几何体的三视图可能都是一样的平面图形()(A)长方体(B)圆柱(C)正四棱锥(D)正方体3.—图形的投影是一条线段，这个图形不可能是()(A)线段(B)圆(C)梯形(D)长方体 4.根据如图所示俯视图，找出对应的物体.(1)对应;(2)对应;(3)对应;(4)对应;(5)对应 5.如图在正方体ABCDAiBiCiDi中M、N分别是BB「BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影为（）第（5）题6.如图，E、F分别是正方体的面方体的面上的射影（即本节所指的正投影都填上）•ADD1A1和面BCCiBi的中心，则四边形BFDiE在该正）可能是图①②③④中的（把可能的图的序号①②③第（6）题7.画出如图所示几何体的三视图第（7）题 二、空间几何体的直观图(基础练习)(一)想一想：1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤：(1)在已知图形中取互相的x轴和y轴，两轴相交于点0•画直观图时，把它们画成对应的x'轴与y'轴，两轴交于点O，且使/x'Oy'=，它们确定的平面表示水平面.(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成于x'轴或y'轴的线段.(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度，平行于y轴的线段，长度为原来的。2•用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤：(1)在已知图形所在的空间中取水平平面，作互相垂直的轴Ox、Oy,再作Oz轴，使/xOy=90°,/yOz=90°.(2)画出与Ox、Oy、Oz对应的轴O'x'、Oy'、O'z',使/x'O'y'=45°,/y'O'z'=90°,x'O'y'所确定的平面表示水平平面.(3)已知图形中，平行于x轴、y轴和z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴、y'轴和z'轴的线段，并使它们在所画坐标轴中的位置关系与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同.(4)已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度,平行于y轴的线段，长度为原来的.(5)擦除辅助线，遮挡部分用虚线表示，就得到了几何体的直观图.(二)做一做：1.关于“斜二测”直观图的画法，以下说法不正确的是()(A)原图中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x'轴，长度不变(B)原图中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y'轴，长度变为原来的？(C)画与直角坐标系xOy对应的x'Oy'时，/x'O'y'必须是45°(D)在画直观图时，由于选轴不同，所得直观图可能不同2.下列叙述正确的是()(A)正三角形的直观图是正三角形(B)平行四边形的直观图是平行四边形(C)矩形的直观图是矩形(D)圆的直观图一定是圆1.如图，△AB'C'是厶ABC的水平放置的直观图，AB'//y'轴，则△ABC是()(A)钝角三角形(B)锐角三角形 (C)直角三角形(D)等边三角形 6.如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是（）7.由下列几何体的三视图画出直观图4•如图，△ABC是正三角形，其边长为a,建立如图（1）所示的直角坐标系，其直观图的面积为;建立如图⑵所示的直角坐标系，其直观图的面积为5.如图⑴所示，四边形ABCD是一个梯形，CD//AB,CD=AO=1,△AOD为等腰直角三角形,O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积. 1.2空间几何体的三视图和直观图答案想一想1.(1)平行光线，影子，光线(2)留下物体影子，一点向外，正对着投影面，斜投影1.(1)高度，长度，高度，宽度，长度，宽度，高度，长度，宽度(2)右边，下边做一做1.C2.D3.D2.(1)D(2)A(3)E(4)C(5)B3.A6.(2)(3)想一想1.(1)垂直，45°或135°)(2)平行(3)不变，一半(4)不变，一半做一做1.C2.B3.C4.(.6/16)a2，(..6/16)a25.(3/8)26.C