高中数学人教A版必修2 第一章 空间几何体1.2.2 空间几何体的三视图 练习

《1.2.2空间几何体的三视图》培优练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1．下列命题正确的是()A．矩形的平行投影一定是矩形B．梯形的平行投影一定是梯形C．两条相交直线的投影可能平行D．一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点2．如图所示的一个几何体，哪一个是该几何体的俯视图() 3．如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④4．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()5．一个长方体去掉一角的直观图如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是()6．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是()A．8B．7C．6D．5 二、填空题7．若一个三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是________和________．8．用小正方体搭成一个几何体，如图是它的正视图和侧视图，搭成这个几何体的小正方体的个数最多为________个．三、解答题9．如图，螺栓是棱柱和圆柱的组合体，画出它的三视图．10．用小立方体搭成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？ 参考答案一、选择题1．D解析：因为当平面图形与投射线平行时，所得投影是线段，故，B错．又因为A点的平行投影仍是点，所以相交直线的投影不可能平行，故C错．由排除法可知，选项D正确．2．C3．D解析：在各自的三视图中①正方体的三个视图都相同；②圆锥有两个视图相同；③三棱台的三个视图都不同；④正四棱锥有两个视图相同．4．C解析：由三视图中的正、侧视图得到几何体的直观图如图所示，所以该几何体的俯视图为C．5．A解析：三视图如下：6．C由正视图和侧视图，知该几何体由两层小正方体拼接成，由俯视图可知，最下层有5个小正方体，由侧视图可知上层仅有一个正方体，故共有6个小正方体．二、填空题7．2，4解析：三棱柱的高同侧视图的高，侧视图的宽度恰为底面正三角形的高，故底边长为4．8．7解析：根据主视图和左视图可得：这个几何体有2层，3列，最底层最多有3×2=6个正方体，第二层有一个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是6+1=7个.三、解答题9．解：该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱组合而成的，正视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，侧视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆(中心重合)．它的三视图如图所示． 10．解：由于正视图中每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的立方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字，即如图①所示，此种情况共用小立方块17块．而搭建这样的几何体用方块数最少的情况是每列只要有一个最大的数字，其他方框内的数字可减少到最少的1，即如图②所示，这样的摆法只需小立方块11块．