_空间几何体的三视图

中心投影、平行投影和空间几何体的三视图 请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?这种现象我们把它称为是投影. 知识探究（一）：投影的概念光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.思考:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？ 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影中心投影与平行投影 2.中心投影光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)．在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变． 3.平行投影如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．斜投影：投射线倾斜于投影面正投影：投射线垂直于投影面正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样． 投影的分类中心投影:投射线交于一点平行投影斜投影正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征)小结投射线平行 请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？漫画“6”与“9” 苏－27战机 — “视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图．光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”．用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图．三视图有关概念 思考:如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？abc abc正视图俯视图侧视图 V正立投影面H水平投影面W侧立投影面VHW三视图的形成 WV正视图HVH俯视图W侧视图三视图的形成 俯视图左视图主视图三视图的形成 长对正高平齐宽相等三视图的特点 主视图俯视图左视图三视图的作图规则主—俯：长对正主—左：高平齐左—俯：宽相等 基本几何体的三视图回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图． 正方体的三视图主左俯 长方体主左俯长方体的三视图 圆柱主左俯圆柱的三视图 圆锥主左俯圆锥的三视图 主左俯圆台圆台的三视图 圆台主左俯圆台的三视图请思考：把圆台倒过来三视图如何画？ 圆台主左俯旋转体的三视图注意：在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线，能看到的线条画成实线 球体主左俯球的三视图 旋转体的三视图有什么共性？反思：主视图与左视图全等 基本几何体三视图再看棱柱、棱锥、棱台的三视图是怎样的？ 六棱柱主左俯棱柱的三视图 正三棱锥主左俯棱锥的三视图 棱锥的三视图正四棱锥主左俯 棱台的三视图正四棱台主左俯 六棱锥小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。六棱锥的三视图 从上面看从左面看从正面看主视图左视图俯视图 左视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图正视图从正面看到的图 左视图俯视图画一个物体的三视图时,主视图,左视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如下原则:长对正,高平齐,宽相等.长高宽正视图 俯视图左视图主视图ABC（  ）（）（  ）AAB考考你 错误三视图——长未对正 错误三视图——高不平齐 错误三视图——宽不相等 三、三视图的作图步骤1.确定视图方向2.画出能反映物体真实形状的一个视图3.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图4.检查,加深 组合体的三视图810612巩固提高： 知识探究：画简单几何体的三视图思考:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？ 正视正视图侧视图俯视图 例题1：画出下面几何体的三视图。简单组合体的三视图 正视图侧视图俯视图简单组合体的三视图 正视图侧视图俯视图简单组合体的三视图 练习、画下例几何体的三视图 思考、如图是几何体的三视图，你能说出它对应的几何体名称吗？正视图侧视图俯视图· 练习、如图几何体的三视图，说出它对应的几何体。主视图侧视图俯视图· 练习、画下例几何体的三视图 练习、画下例几何体的三视图主视图侧视图俯视图主视图 思考:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？正视正视图侧视图俯视图 知识探究：将三视图还原成几何体一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？思考:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图. 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:正视图侧视图俯视图四棱柱由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:正视图左视图俯视图圆锥由三视图想象几何体 四棱锥一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?由三视图想象几何体 思考、如图为某几何体的三视图，说明这是什么几何体？主视图侧视图俯视图 侧视图俯视图正视图 侧视图俯视图正视图 思考:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图 理论迁移例1下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正.正视俯视图正视图侧视图 例2将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.正视图侧视图俯视图 AFDBACECD一个正方体各面分别标上A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向观察正方体，结果如下图，则各面的字母分别是什么？ 知识回顾KnowledgeReview祝您成功！