空间几何体的三视图讲课

空间几何体的三视图 你知道皮影戏的图像是怎样形成的吗？ 同学们做过上面的游戏吗,考虑它们是怎样得到的?我们把这种现象称为投影. 皮影戏表演 手影表演 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影预备知识 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面． 中心投影中心投影的投影线相交与一点． 平行投影斜投影正投影平行投影平行投影的投影线互相平行． 复习回顾中心投影的投影线相交与一点． 平行投影斜投影正投影平行投影平行投影的投影线互相平行． 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念： 三视图 14你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书得到的吗？ 苏－27战机 三视图正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的正视图。侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，的到投影图，这种投影图叫做几何体的側视图。俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，的到投影图，这种投影图叫做几何体的俯视图。 几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.正视图光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图.侧视图光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图.光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图.俯视图三视图的概念 主视图主视图俯视图左视图正面从上面看从正面看从左面看高长宽宽左视图侧面水平面俯视图三视图将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图. 20练习：下面的四组图中，如图所示的圆柱体的三视图是（）主视图左视图俯视图A主视图左视图俯视图B主视图左视图俯视图C主视图左视图俯视图D 主视图主视图左视图正面高长宽宽左视图侧面水平面俯视图俯视图5、三个视图的区别与联系：区别：投影方向即看物体的方向不同联系：它们是同一物体的投影大小关系：长对正，高平齐，宽相等 一般地，一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．总结提升:“长对正”，“高平齐”，“宽相等”. 主视图左视图高长宽宽俯视图高平齐长对正宽相等正方形正方形6.三视图的画法 圆柱圆锥球从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?正面看:长方形等腰三角形圆侧面看:长方形等腰三角形圆上面看:圆圆圆你能画出各物体的三视图吗? 正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图·圆柱,圆锥三视图 你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！试一试 主视图左视图俯视图宽相等宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后之间的长度. 28画出如图所示四棱锥的三视图。挑战自我 29主视图左视图俯视图 30我相信你一定能画出这个复杂几何体的三视图！ 例2画出下面几何体的三视图.正视图俯视图侧视图 例3画下面几何体的三视图.正视图俯视图侧视图 【变式练习】正视图俯视图侧视图一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗? 例2:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？ 正视图侧视图俯视图 正视图侧视图俯视图 37 381、画出下列立体图形的三视图.2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图.（（（主视图)俯视图)左视图)练一练 39例2:画出下图支架的三视图,支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.解:如图是支架的三视图 40例3:下图是一根钢管的直观图,画出它的三视图.解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁. 1.画出下面几何体的三视图.正视图俯视图侧视图课堂检测 2.画出左下图几何体的三视图.侧视图俯视图正视图 3.画出者个组合体的三视图正视图俯视图侧视图 四棱锥例4一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?正视图俯视图侧视图 画该几何体的三视图【变式练习】正视图俯视图侧视图 侧视图正视图俯视图正视图侧视图俯视图正侧俯根据三视图判断几何体例4 问题3：你能识别三视图吗？例3.你能说出下列三视图对应的几何体名称吗？（1）（2）正视图侧视图俯视图正视图正视图侧视图俯视图 正视图侧视图俯视图解：（1）是个圆台。 正视图正视图侧视图俯视图解：（2）是个三棱锥。 从正面看练习二想象一下它的三视图 从正面看正视图侧视图俯视图我变我变 三视图1、三视图主视图——从正面看到的图左视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图2、画物体的三视图时,要符合如下原则:主视图左视图俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等.小结反馈位置： 53小结3：三视图的画法（1）先画主视图,在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.（2）看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线. 54小结4：基本几何体的三视图1.柱体——有两个视图是矩形.2.锥体——有两个视图是三角形.3.台体圆台——有两个视图是等腰梯形棱台——有两个视图是梯形4.球——三个视图都是圆 55回顾：基本几何体的三视图1.柱体——有两个视图是矩形.2.锥体——有两个视图是三角形.3.台体圆台——有两个视图是等腰梯形棱台——有两个视图是梯形4.球——三个视图都是圆 56例4根据三视图说出立体图形的名称 57例5根据物体的三视图，描述物体的形状. 58练习1：由三视图想象实物形状 59练习1：由三视图想象实物形状 60练习2：根据下面的三视图说出这个几何体是怎样由四个正方体组合而成的. 61练习3：根据三视图描述物体的形状 62练习4：根据三视图，确定立体图形是由哪些基本几何体通过何种方式组合而成的. 63练习4：根据三视图，确定立体图形是由哪些基本几何体通过何种方式组合而成的. 64【探究】1、如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。探究你能摆出这个几何体吗？试画出这个几何体的主视图与左视图。主视图：左视图：1122 651122主视图：左视图：思考方法先根据俯视图确定主视图有列，3再根据数字确定每列的方块有个，不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与左视图吗？主视图有列，第一列的方块有个，1第二列的方块有个，2第三列的方块有个，1左视图有列，2第一列的方块有个，2第二列的方块有个，2 66谢谢大家！再见！