2022年高中数学第一章 空间几何体 / 1.2 空间几何体的三视图和直观图 课件（人教A版必修2）

1.2.1空间几何体的三视图 知识探究（一）：中心投影与平行投影光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？ 思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？中心投影平行投影 思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？ 思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？ 思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？ 思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？ 知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念： （1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图. 思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？思考2:如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？abc abc正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图aabbcc 基本几何体的三视图回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图． 正方体的三视图主左俯 长方体主左俯长方体的三视图 圆柱主左俯圆柱的三视图 圆锥主左俯圆锥的三视图 球体主左俯球的三视图 “视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图．光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”．用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”．即向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图．三视图有关概念 V正立投影面H水平投影面W侧立投影面VHW三视图的形成 WV正视图HVH俯视图W侧视图三视图的形成 俯视图侧视图主视图三视图的形成 长对正高平齐宽相等三视图的特点 主视图俯视图左视图三视图的作图规则主—俯：长对正主—左：高平齐左—俯：宽相等 错误三视图——长未对正 错误三视图——高不平齐 错误三视图——宽不相等 圆柱主左俯旋转体的三视图应用练习 主左俯圆台旋转体的三视图请思考：把圆台倒过来三视图如何画？ 圆台主左俯旋转体的三视图注意：在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线 旋转体的三视图有什么共性？反思： 多面体的三视图正六棱柱 组合体的三视图810612巩固提高： 知识探究（一）：画简单几何体的三视图思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图时怎么处理？思考2:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？ 正视正视图侧视图俯视图 思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？ 正视图侧视图俯视图 正视图侧视图俯视图 思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？正视正视图侧视图俯视图 知识探究（二）：将三视图还原成几何体一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图. 侧视图俯视图正视图 侧视图俯视图正视图 思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图 理论迁移例1下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正.正视俯视图正视图侧视图 例2将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.正视图侧视图俯视图 例3说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.正视图侧视图俯视图 从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形．从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形．三视图表达的意义从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形.三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. 基本几何体三视图上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？ 六棱柱主左俯棱柱的三视图 正三棱锥主左俯棱锥的三视图 棱锥的三视图正四棱锥主左俯 棱台的三视图正四棱台主左俯 圆台主左俯圆台的三视图 圆台主左俯圆台的三视图 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:正视图侧视图俯视图四棱柱由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:正视图左视图俯视图圆锥由三视图想象几何体 四棱锥一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?由三视图想象几何体 巩固提高： 变式训练 三视图欣赏 知识结构欣赏三视图回忆学过的几何体的三视图三视图的有关概念其他基本几何体的三视图由三视图想象几何体